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《东北师范大学》 2017年
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两水平分区组折衷设计

王艳  
【摘要】:实际中有这样一类试验,试验者只想要估计某些特定因子的效应,为满足这种需求,Addelman[1]在1962年提出了一类新的设计,称为折衷设计,并研究了在分辨度为Ⅳ的前提下保证特定二阶交互效应可估的设计。但是有些时候试验者只对估计一部分主效应和二阶效应感兴趣,这时对于设计分辨度的约束减弱,于是Ye,Wang Zhang[13]将折衷设计的概念进行了推广,并通过引入数值向量P-AENP,从定量的角度衡量折衷设计的好坏。此外,作为研究试验单元非齐性问题的有效方法,分区组也是试验者主要研究的关键问题之一。所以本文将折衷设计进一步推广到分区组的情形。本文主要完成以下工作:(1)明确分区组折衷设计的别名效应个数型,即P-B1-AENP。(2)给出了纯净分区组折衷设计的概念,及一些简单的性质。构造了某些参数条件下的第四类纯净分区组折衷设计,及最大的第四类纯净分区组折衷设计所包含的因子个数。(3)引入强纯净折衷设计的概念,并得到与第四类纯净分区组折衷设计类似的简单推论。(4)定义了一般情形下最优的分区组折衷设计,并证明了相关性质。最后着重讨论了最优的第四类分区组折衷设计,证明了在某些参数条件下最优的第四类分区组折衷设计的形式及P-B1-AENP。
【学位授予单位】:东北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O212.6

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