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《东北师范大学》 2018年
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几类随机病毒模型的动力学行为

夏沛妍  
【摘要】:本文建立了几个随机病毒模型并对这些模型的动力学行为进行了研究.首先,分别对具有特异性免疫应答的HTL-I型病毒感染模型中细胞的死亡率和接触率率加随机干扰项,建立两个随机的病毒模型,然后利用随机Lyapunov方法我们得出这两个随机模型的全局动力学行为完全由系统的两个随机阈值(病毒基本再生数瑞和细胞毒性T淋巴细胞基本再生数R1s)决定.我们注意到R0sR0并R1,因此我们的结果具有较好的现实意义,说明了当确定性系统受到一定强度的随机干扰后,当系统的系统参数取某些值时,两个确定阈值(病毒基本再生数R0和细胞毒性T淋巴细胞基本再生数R1)将失去作用。另外我们还得到随机项扰动死亡率的系统存在不变分布并且是遍历的这说明疾病发生.在忽略T淋巴细胞特异性免疫应答的情形下,本文的第二部分分别对CD4+细胞以Logistic形式增长的HTLV-I型病毒感染模型和HIV-I型病毒感染模型中细胞的死亡率加随机干扰项.对建立的两个随机病毒模型,利用随机Lyapunov方法我们分别获得了病毒在体内存在平稳分布并且具有遍历性的条件,另外我们还研究了病毒灭绝的充分条件.许多文献研究表明病毒感染宿主细胞的过程中存在时滞.因此本文的第三部分建立了一个具有非线性发生率的随机时滞HTLV-I型病毒感染模型,并且我们得到当随机干扰足够小的时候随机模型的解围绕确定模型的平衡点振动.
【学位授予单位】:东北师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

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