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《东北师范大学》 2019年
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高中数学课程中的逻辑推理及教学策略研究

林玉慈  
【摘要】:2018年,国家颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《标准》),强调培养学生包括逻辑推理素养在内的六个数学核心素养。本文研究高中数学课程中的逻辑推理及其教学策略,包括理论与实践两个方面,研究得到主要结论如下:1.划分高中生逻辑推理素养的维度与层次水平。研究将逻辑推理划分为演绎推理、归纳推理和类比推理三个维度;在理论基础和实证调查的基础上,对每一个维度都划分为经验阶段、分析阶段、综合阶段三个层次水平。2.确立逻辑推理关键要素。根据《标准》对逻辑推理的具体要求及主要表现的表述,以及概念、命题、推理之间的关系,将逻辑推理分为四个关键要素:定义与命题的表达、推理的一般形式、归纳推理的思维过程、演绎推理的思维过程。3.了解高中生逻辑推理素养的状况。通过设计试卷对四所学校共计805位高中生的逻辑推理素养进行测试,发现:(1)从测试成绩上看,高中生逻辑推理素养水平整体不理想;(2)高中生逻辑推理水平随年级逐步增强;(3)高一年级与高二年级、高一年级与高三年级间的水平有显著性差异,高二年级与高三年级间的水平无显著性差异;(4)高中所有年级学生的逻辑推理素养都能达到水平一;近三分之二左右的学生能达到水平二;但极少学生能达到水平三。4.从逻辑推理的角度对教材进行了梳理。根据《标准》划定的必修课程和选择性必修课程内容,选择2004年通过的现行人教A版数学教材进行梳理。通过对“函数”“几何与代数”“概率与统计”三条主线中涉及到的定义、定理、习题的梳理,发现有20.4%的定义用归纳方式提出,10.7%的定义用类比方式提出,其余68.9%的定义都是用演绎方式提出的;定义和习题中,通过情境引入问题的比例相当少,科学情境所占的比例极低,并且有些情境的创设稍显牵强。为更好地体现培养学生逻辑推理素养的教育目标,教材的知识呈现方式应更丰富多样,更具探索性和时代性。5.对教学策略提出建议。以高中数学内容中的主要函数为抓手,采取定性与定量相结合的方式,通过纸笔测试、学生访谈和教师访谈,分析高中生对函数的认识与态度,并在教师的协助下,分小组开设利用函数建模的实践课。通过调查研究获得的结论及开设函数建模实践课的效果,提出问题驱动下的逻辑推理素养培养模式。通过测试结果、访谈记录、实践课的过程和反思,发现学生对数学的态度、情感与价值观极为重要,只有主动学习才能学好数学。为此,教师需要“创设合适的教学情境,提出合适的数学问题”,引导学生清楚概念或方法产生的必要性、及其对数学发展的作用,让学生在思考的过程中“感悟”数学所要研究问题的本质,“理解”命题之间的逻辑关系,在“感悟”和“理解”的基础上学会思考,形成和发展数学的逻辑推理素养,这是基于数学核心素养的教学设计所必须思考的重点。
【学位授予单位】:东北师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:G633.6

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