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《东北师范大学》 2005年
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多重假设检验问题中关于三种错误测度-FWER,FDR和pFDR的讨论

裴艳波  
【摘要】:假设检验是统计推断的一个主要方面。单个假设检验的理论已经较为完善。 其基本思想是在控制检验所犯的第1类错误的基础上,寻找一种检验法则,使得 检验所犯的第Ⅱ类错误尽可能小。对于某些参数指数分布族的单、双边检验问题 能够给出最优势检验、一致最优势检验、一致最优势无偏检验等。在多重假设检验 问题中还没有找到这种类似的最优方法。随着自然科学的迅猛发展,海量数据的 出现使统计工作者面临空前的挑战,同时也带来促进统计发展的契机。如何分析 海量数据成为艰巨而有重大现实意义的问题。多重假设检验理论是海量数据分析 的一个主要理论基础。例如对于DNA微阵列数据的分析,同时识别两个总体的成 千上万个基因中哪些基因的表达水平有显著性差异便涉及到多重假设检验问题。 本文旨在回顾已有的多重假设检验理论和方法,按照目前多重假设检验中三种常 用的衡量总体第1类错误的测度-FWER、FDR和pFDR-归纳总结多重假设 检验的基本思想和方法,阐述各种理论方法之间的区别与联系及每种理论方法的 局限性,以及今后的发展和展望。
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