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约束下混合模型阶的确定

徐亚丽  
【摘要】: 混合模型的应用至少可追溯到1800年,Karl Pearson首先将它应用于对不同种类的crab进行建模,他对混合模型的这个应用广泛促进了混合模型在其他领域的发展。在混合模型中,混合成分的个数,又称为混合模型的阶。在混合模型的应用中,能准确估计出混合模型的阶是十分重要的。比如,在遗传学中,我们需要知道有多少种不同的基因型;在鱼群中,我们想知道打捞上来的鱼可分为几个龄段等等。如何估计出混合成分的个数,对于混合模型来说是十分重要的。本文就是研究如何对有限混合模型的阶进行估计和检验,同时还可对样本属于哪个总体进行判别。 本论文共分为三章,主要内容安排如下: 第一章首先介绍了有限混合模型及其模型阶的估计问题 第二章阐述了在混合成分密度已知和未知两种情况下,对有限混合模型阶的检验问题。 第三章在第一章和第二章提出的理论基础之上,提出对混合模型阶的一个新的估计,并通过计算机模拟对该理论的进行检验。 本文得出的结论是:通过估计可以知道混合模型由几个成分组成,并且在此过程中,可判断出样本究竟来自于哪个总体(成分密度)。


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