奇异半正非线性二阶脉冲Dirichlet边值问题的多重正解

【摘要】： 脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的。近年最新科技成果表明，这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。 本文给出了一些新的，关于奇异非线性二阶脉冲半正Dirichlet边值问题多重正解的存在性。 全文共分三章，第一章简述问题的历史背景和本文的主要工作。第二章主要介绍上下解方法，它将在第三章中得到应用。第三章主要是利用上下解方法和锥不动点定理证明奇异非线性二阶脉冲半正Dirichlet边值问题的多重正解存在性定理。其中，μ＞0是常数，给定0＜t_1＜t_2＜…＜t_m＜1，非线性项f可能在y=0具有奇性；I_k：[0，∞)→[0，∞)连续不减；△y′|t=t_k=y′(t_k+0)-y′(t_k-0)，其中y′(t_k+0)，y′(t_k-0))分别是y′(t)在t=t_k点的右极限和左极限。