初中生几何证明理解度的调查研究

【摘要】： 几何课程改革历来是数学教育改革的热点问题之一,而对于几何证明的教学又是其中的焦点。在义务教育数学课程标准中,弱化了对于几何证明的要求,更多地让学生通过直观实验认识图形。这种处理,有利于让学生体验图形性质的探索过程,但同时也在一定程度上降低了对于学生逻辑思维能力的培养。对于这个问题,数学教育界也存在着许多争论。因此,对于我国初中生几何证明理解度作调查分析是有意义的。 本研究是从以下五个方面调查学生对几何证明的理解情况。 1.考察学生对几何证明格式的掌握情况. 2.考察学生对证明要步步有据的理解情况. 3.考察学生对几何证明中图形和证明应具有一般性的理解情况. 4.考察学生对“循环论证是错误”的理解情况. 5.考察学生对几何证明必要性的理解情况. 通过调查结果分析得出以下结论. 一.学生对几何证明的一般格式掌握的比较好。通过分析结果,90%的学生已经掌握证明过程的书写格式,且证明的每一步都能做到叙述清楚,有理有据,对所学的公理、定义和定理有一个清楚的框架,从中可以找到合适的材料作依据,也清楚的了解“证明的结论不能作为论据,进行证明”这一事实。这说明大部分学生已经能完成最基本的演绎证明,理解证明的过程,初步体会形式逻辑的“三段论”论证的思维方式。 二.学生对几何证明必要性和证明一般性不能真正理解。通过调查分析结果,我们的初中生对证明的一般性和证明的必要性掌握的不够扎实,只有10%的学生理解证明持有的一般性和体会到证明的必要性,而90%的学生还认为关于图形的性质,实验、测量的方法也可以充分说明,大部分学生从实验几何到论证几何的过渡期,没能达到课标的要求。 基于本研究的结果,本文提出了一些思考问题。