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秩为3的一类超可解构形

孙志业  
【摘要】: 本文具体给出中心超平面构形相交半序集中元素与其对应的简单拟阵平坦集格中元素的同构映射,并证明这个映射若限制相交半序集和平坦格集的模元组成的集合上,也是同构映射。得到二者秩函数之间的关系。 另外,本文把拟阵的平坦集格中已有的结论推广到中心构形的相交半序集中,得到秩为3的超平面构形相交半序集中秩为2的模元的判别方法,用该方法还可以讨论秩为3的一类超平面构形的超可解性质。得到秩为4的一类超可解构形的判定方法,在证明过程中具体给出使得构形超可解的关键的秩为2的模元的判定。 在正文的最后部分,从齐次方程组的解空间角度出发,给出了秩为3的超平面构形的一个超可解性质的充要条件。


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