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《黑龙江大学》 2011年
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环上某些2×2分块矩阵的Drazin逆

谷德红  
【摘要】:在复数域和体上,由于方阵的Drazin逆总是存在的,所以对于矩阵的Drazin逆,我们主要是研究其表示在一般的代数结构上,矩阵的Drazin逆不一定存在,故研究其存在性非常具有价值,我们主要讨论任意环上某些2×2分块矩阵的Drazin逆及群逆的存在条件和表示问题 设A,x是环上的方阵,令k是一个正整数,如果A和x满足矩阵方程:则称x为A的k_Drazin逆,记为.易证若A仇存在,则唯一.当k—l时,则称为A的群逆,记为. 本文分为三部分,第l部分介绍广义逆矩阵,简述了矩阵Drazin逆的相关概念及其应用,同时阐述了目前环上矩阵Drazin逆研究的一些结论和发展趋势,进而明确在体或更一般意义的环上研究矩阵Drazin逆的重要性在第2部分,我们讨论了体上2×2分块矩阵的指标及Drazin逆的表示,推广了相应结论在第3部分中,我们研究了有l结合环R上如下三种2×2分块矩阵的Drazin逆和群逆存在的条件及其表示.
【学位授予单位】:黑龙江大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O151.21

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【参考文献】
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