一类时间分数阶方程的Lie对称研究

【摘要】：近几十年来,分数阶微分方程越来越多的被用来描述热力学系统、流变学、力学系统、信号处理和系统识别等应用领域中的问题.对于时间分数阶微分方程来说,研究其群不变解和对称约化有重要意义,对于有些方程能够大大减少其求解方程的计算量,也达到解出方程的目的.本文采用修正的Riemann-Liouville分数阶积分,运用Lie对称分析的方法,分别对三种分数阶微分方程进行研究.主要内容如下:1)对于1+1维时间分数阶气体动力学方程,应用李群单参数变换群和对称算子的不变性,找到原方程的等价方程,通过求等价方程的精确解,可以得出原方程的相关精确解.2)利用经典李群对称方法求出2+1维分数阶heat-like方程的对称,选用一些简单的对称将方程约化为同解方程,并求得一些群不变解.3)利用李群对称方法研究了Boussinesq-Burgers时间分数阶方程组,通过对称得到了该方程组的单参数不变群和一些群不变解.

下载App查看全文

下载全文更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

	【相似文献】
	【相似文献】

中国期刊全文数据库

前20条

1	赵羽,蔡平,周敏东;分数阶Fourier变换的数值计算[J];哈尔滨工程大学学报;2002年06期
2	王德金;郑永爱;;分数阶混沌系统的延迟同步[J];动力学与控制学报;2010年04期
3	杨晨航,刘发旺;分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法[J];厦门大学学报(自然科学版);2005年06期
4	王发强;刘崇新;;分数阶临界混沌系统及电路实验的研究[J];物理学报;2006年08期
5	夏源;吴吉春;;分数阶对流——弥散方程的数值求解[J];南京大学学报(自然科学版);2007年04期
6	张隆阁;;一类参数不确定混沌系统的分数阶自适应同步[J];中国科技信息;2009年15期
7	陈世平;刘发旺;;一维分数阶渗透方程的数值模拟[J];高等学校计算数学学报;2010年04期
8	辛宝贵;陈通;刘艳芹;;一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究[J];物理学报;2011年04期
9	黄睿晖;;分数阶微方程的迭代方法研究[J];长春理工大学学报;2011年06期
10	蒋晓芸,徐明瑜;分形介质分数阶反常守恒扩散模型及其解析解[J];山东大学学报(理学版);2003年05期
11	陈玉霞;高金峰;;一个新的分数阶混沌系统[J];郑州大学学报(理学版);2009年04期
12	刘勇;谢勇;;分数阶FitzHugh-Nagumo模型神经元的动力学特性及其同步[J];物理学报;2010年03期
13	刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年14期
14	曹鹤飞;张若洵;;分数阶混沌系统参数调制数字通信及电路仿真[J];河北师范大学学报(自然科学版);2011年04期
15	林浩;罗懋康;;基于分数阶微(积)分的一种降噪和白化方法[J];信息通信;2012年01期
16	刘艳芹;;一类分数阶非线性振子方程的特性研究[J];计算机工程与应用;2012年16期
17	马靖杰;;空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究[J];山东大学学报(理学版);2012年09期
18	刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年S1期
19	辛宝贵;马军海;陈通;;分数阶双卷混沌系统的复杂性演化仿真研究[J];陕西科技大学学报(自然科学版);2011年02期
20	王妍;;多涡旋混沌同步和分数阶混沌同步[J];系统科学与数学;2011年12期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	李西成;;经皮吸收的分数阶药物动力学模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
2	谢勇;;分数阶模型神经元的动力学行为及其同步[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
3	张硕;于永光;王亚;;带有时滞和随机扰动的不确定分数阶混沌系统准同步[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
4	李常品;;分数阶动力学的若干关键问题及研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
5	李常品;;分数阶动力学简介[A];第三届海峡两岸动力学、振动与控制学术会议论文摘要集[C];2013年
6	蒋晓芸;徐明瑜;;时间依靠分数阶Schrdinger方程中的可动边界问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7	王花;;分数阶混沌系统的同步在图像加密中的应用[A];第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
8	王在华;;分数阶动力系统的若干问题[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年
9	张硕;于永光;王莎;;带有时滞和随机扰动的分数阶混沌系统同步[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
10	李西成;;一个具有糊状区的分数阶可动边界问题的相似解研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	陈善镇;两类空间分数阶偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山东大学;2015年
2	任永强;油藏与二氧化碳埋存问题的数值模拟与不确定性量化分析以及分数阶微分方程的数值方法[D];山东大学;2015年
3	蒋敏;分数阶微分方程理论分析与应用问题的研究[D];电子科技大学;2015年
4	卜红霞;基于分数阶傅里叶域稀疏表征的CS-SAR成像理论与算法研究[D];北京理工大学;2015年
5	杨变霞;分数阶Laplace算子的谱理论及其在微分方程中的应用[D];兰州大学;2015年
6	邵晶;几类微分系统的定性理论及其应用[D];曲阜师范大学;2015年
7	方益;分数阶Yamabe问题的一些紧性结果[D];中国科学技术大学;2015年
8	王国涛;几类分数阶非线性微分方程解的存在理论及应用[D];西安电子科技大学;2014年
9	陈明华;分数阶微分方程的高阶算法及理论分析[D];兰州大学;2015年
10	尹学辉;基于分数阶PDE的图像结构保持型去噪算法研究[D];重庆大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	黄志颖;非线性时间分数阶微分方程的数值解法[D];华南理工大学;2015年
2	赵九龙;基于分数阶微积分的三维图像去噪增强算法研究[D];宁夏大学;2015年
3	楚彩虹;单载波分数阶傅里叶域均衡系统及关键技术研究[D];郑州大学;2015年
4	全晓静;非线性分数阶积分方程的Adomian解法[D];宁夏大学;2015年
5	黄洁;非线性分数阶Volterra积分微分方程的小波数值解法[D];宁夏大学;2015年
6	庄峤;复合介质中时间分数阶热传导正逆问题及其应用研究[D];山东大学;2015年
7	高素娟;分数阶延迟偏微分方程的紧致有限差分方法[D];山东大学;2015年
8	赵珊珊;时—空分数阶扩散方程的快速算法以及MT-TSCR-FDE的快速数值解法[D];山东大学;2015年
9	王珍;分数阶奇异边值问题的研究[D];山东师范大学;2015年
10	冯静;一类分数阶奇异脉冲边值问题正解的存在性研究[D];山东师范大学;2015年

	快捷付款方式		订购知网充值卡	订购热线	帮助中心
	微信支付支付宝银行卡	知网卡在线购卡更多>>	免费送卡上门银行汇款购卡邮局汇款购卡	400-819-9993 010-62982499 010-62783978	常见问题在线咨询阅读器下载	充值中心知网卡新手指南