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《黑龙江大学》 2001年
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多滞量NDDE稳定性充要条件及线性NDDE的解法

蔡庆军  
【摘要】: 考虑一阶中立型NDDE x′(t)+cx'(t-τ)+αx(t)+bx(t-τ)=O (1.1) 及一阶中立型NDDE x′(t)+x′(t-τ)+αx(t)+bx(t-2τ)=0 (1.2) 其中α,b,c,τ为常数,其中τ>0。本文采用[6]-[8]提供的新方法进 行讨论,给出方程(1.1)初值问题解的解析公式及方程(1.2)所有根 具有负实部的充要条件,这些条件对从方程系数预报稳定性及非稳定性 起很大作用,包含了文[1]-[5]的相应结果。方程(1.1)的特征方程为 λ+cλe~(-τλ)+α+be~(-τλ)=0 (1.3) 方程(1.2)的特征方程为 λ+λe~(-τλ)+α+be~(-2τλ)=0 (1.4)
【学位授予单位】:黑龙江大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:O175.9;O175.8

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄文璋;;一类RFDE解的渐近性态及稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);1982年Z1期
2 黃文璋;;n阶常系数线性时滞微分方程无条件稳定的代数判据[J];安徽大学学报(自然科学版);1983年01期
3 任洪善,郑祖庥;关于DDE特征函数的反函数[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年04期
4 任洪善 ,朱学志;关于带无穷滞量的泛函微分方程零解稳定性的Razumikhin型定理[J];黑龙江大学自然科学学报;1984年01期
5 任洪善;泛函微分方程基本理论中的若干问题[J];黑龙江大学自然科学学报;1985年02期
6 任洪善,赵军生,史桂香;函数f(x:A,C)=-x-Asinx/(c+cosx)及其性质[J];黑龙江大学自然科学学报;1999年02期
7 任洪善;方程 λ+a+be~(-τλ)=0全部根的精确分布(英文)[J];数学研究;1997年04期
8 任洪善;方程 λ(1+ ce~(-τλ)+a+ be~(-τλ)= 0所有根具有负实部的充要条件[J];系统科学与数学;2000年02期
9 蒋威,郑祖庥;退化时滞微分系统的可解性(英文)[J];数学季刊;2000年03期
10 郑祖庥;泛函微分方程的发展和应用[J];数学进展;1983年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴汉忠;;无穷时滞RFDE解的存在性及其对初始函数的可微性[J];安徽大学学报(自然科学版);1991年01期
2 任洪善,郑祖庥;关于线性NDDE振动性的代数判据(Ⅰ)[J];安徽大学学报(自然科学版);1996年04期
3 任洪善,郑祖庥;关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ[J];安徽大学学报(自然科学版);1998年01期
4 李晓静;鲁世平;;一类偏泛函微分方程的几何分析[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年06期
5 鲁世平;奇摄动二阶积分微分差方程的边值问题[J];安徽师大学报(自然科学版);1997年03期
6 林甫;幂级数在收敛圆周上发散与和函数奇点的关系[J];鞍山钢铁学院学报;1995年02期
7 陶有德,马稳;Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近[J];安阳师范学院学报;2003年02期
8 付立志;靳孝峰;;阶跃信号在信号处理中的开拓功能[J];安阳工学院学报;2009年06期
9 王晓茹,崔凤午;一类二次曲线的几何性质[J];白城师范学院学报;2004年04期
10 刘晓鹏,刘坤会;密度曲线之交点[J];北方交通大学学报;2004年03期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 刘宏亮;段广仁;;具Markov参数的中立型Ito微分系统的指数稳定性[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 高存臣;郑奋勇;;滞后线性时变控制系统的滞后镇定域的扩大[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
3 岳东;许世范;冯昭枢;刘永清;;一类随机系统的鲁棒控制设计[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
4 孙继涛;张银萍;;时变时滞不确定系统的滞后相关稳定性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
5 郁文生;王龙;;时滞微分系统(t)=A_0x(t)+∑_(k=1)~N A_kz(t-kτ)全时滞稳定的代数判定[A];第十九届中国控制会议论文集(二)[C];2000年
6 高存臣;李美贞;;二阶线性定常滞后中立型变结构控制系统的分析与综合[A];第十九届中国控制会议论文集(二)[C];2000年
7 胡义;王晓丽;辛建全;郭芳;;Smith预估补偿器的设计及稳定性分析[A];“电力大系统灾变防治和经济运行重大课题”部分专题暨第九届全国电工数学学术年会论文集[C];2003年
8 张银萍;孙继涛;;时变区间大系统的平稳振荡[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张城明;非线性时滞系统最优控制及在海洋平台减振控制中的应用研究[D];中国海洋大学;2010年
2 王晓静;红松种群数学模型及其动力学行为研究[D];北京林业大学;2011年
3 吴争光;广义时滞系统的分析与综合[D];浙江大学;2011年
4 栾小丽;基于神经网络的复杂非线性系统鲁棒控制与滤波研究[D];江南大学;2010年
5 孟雪井;无界延迟随机微分方程的渐近性质[D];华中科技大学;2011年
6 屈小妹;几类随机微分方程数值方法的稳定性分析[D];华中科技大学;2011年
7 张保勇;时滞系统稳定与控制:进一步的分析与研究[D];南京理工大学;2011年
8 蒋朝辉;奇异系统时滞相关容许性分析及鲁棒控制研究[D];中南大学;2011年
9 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
10 姚凤麒;脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用[D];华南理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 许继影;一类非线性时滞系统的稳定性及鲁H_∞控制[D];广西师范学院;2010年
2 代小亚;时滞系统的稳定性研究[D];大连理工大学;2010年
3 李岽;持续扰动下含有控制时滞的离散系统的最优扰动抑制[D];中国海洋大学;2010年
4 韩拥军;两个泛函微分方程解的振动性[D];安徽大学;2010年
5 游成涛;不确定时滞系统的鲁棒稳定性与控制综合[D];杭州电子科技大学;2011年
6 陈巧玉;一类亚纯函数的正规性[D];华东师范大学;2011年
7 郭伟英;一类全纯函数的正规性[D];华东师范大学;2011年
8 黄婷;分担值与正规族[D];华东师范大学;2011年
9 刘晓影;中立型时滞系统的鲁棒稳定与控制[D];内蒙古师范大学;2011年
10 车培红;具有时滞的HIV体内感染模型的Hopf分支与稳定性分析[D];上海师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 郑祖庥;稳定性依赖初始时刻的泛函微分方程[J];安徽大学学报(自然科学版);1981年01期
2 任洪善,郑祖庥;关于DDE特征函数的反函数[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年04期
3 任洪善,赵军生,史桂香;函数f(x:A,C)=-x-Asinx/(c+cosx)及其性质[J];黑龙江大学自然科学学报;1999年02期
4 李森林;;微分——差分方程(包括中立型)稳定性的基本理论[J];湖南大学学报(自然科学版);1979年01期
5 李森林;;泛函微分方程(超中立型)稳定性的基本理论[J];湖南大学学报;1979年03期
6 丁同仁;某些时滞微分方程解的渐近性质[J];中国科学;1981年08期
7 廖晓昕;超越函数f_n(λ,e~(-λτ)■Det(a_(ij)+b_(ij)e~(-λτ)-δ_(ij)λ)_(n×n)零点全分布在复平面左半部的代数充分准则[J];科学通报;1982年10期
【相似文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 蔡庆军;多滞量NDDE稳定性充要条件及线性NDDE的解法[D];黑龙江大学;2001年
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