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《黑龙江大学》 2007年
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线性多滞量RDDE稳定性问题的代数判据

徐新荣  
【摘要】: 考虑方程x′(t)+ax(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0 (E)其特征方程λ+a+be~(-τλ)+ce~(-2τλ)=0其中a,b,c,τ都是常数,且τ>0,abc≠0。 本文研究的一类一阶线性双滞量时滞微分方程,为理论上重要、应用上常见的泛函微分方程,寻求这些方程稳定性的判据为目前本学科研究的难点和热点之一。由于分析拟多项式函数在复平面上零点分布问题常常出现在纯数学和应用数学的许多领域中,而在稳定性问题的讨论中,直接从给定方程的系数预报出稳定性与非稳定性具有重大意义,这些方法在出现于自动控制理论的此类应用问题中具有重大价值。 文中引入若干新函数并完整刻划其性质及定义其反函数,同时借助于лонтрятин方法,首先建立特征方程所有根具有负实部的充要条件,进而建立方程(E)零解渐进稳定的充要条件,这些条件直接从方程的系数预报稳定性及非稳定性,结果完整,易于检验和应用。在解决问题的过程中给出了一系列新观点、新方法。
【学位授予单位】:黑龙江大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O175

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄文璋;;一类RFDE解的渐近性态及稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);1982年Z1期
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李莉;一类具有Holling-typeⅢ反应功能函数的捕食—食饵模型的时空动力学分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 满丽丽;基于分数阶比例积分控制器的伺服系统校正方法研究及仿真[D];长春理工大学;2010年
3 段莹;一类害虫治理模型和污染生态流行病模型的数学研究[D];辽宁师范大学;2010年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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【相似文献】
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4 陈志彬;张爱平;;一类中立型微分方程的振动定理[J];河南科学;2009年04期
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7 任洪善;一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2005年02期
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10 邹锐标;几类泛函微分方程振动性的研究[D];湖南师范大学;2006年
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