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Zakharov方程组的Fourier谱方法

孙璐  
【摘要】: 本文考虑了一维非线性Zakharov方程组.首先,对此类方程组的初边值问题建立了半离散的Fourier谱格式并且证明了半离散Fourier谱格式具有守恒性质,并利用守恒性质对其近似解进行了先验估计.并且在一定的条件下,在有限时间段[0,T]内,证明了半离散Fourier谱格式的收敛性. 其次,对此类方程的初边值问题建立了全离散的Fourier谱格式,我们也证明了全离散Fourier谱格式的守恒性质,最后利用守恒性质对其近似解进行了先验估计和误差估计.


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