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非结构网格上求解流场的初步研究

兰大辉  
【摘要】:本文论述了非结构化网格有限体积法的发展,并按照中心差分型、重构技术的迎风型和ENO/WENO型进行了说明。详细地推导了直角坐标系下二维的无粘等熵的Euler方程,并按照守恒型Euler方程和非守恒型Euler方程组进行阐述;而后给出了守恒型Euler方程转化为非守恒型Euler方程的线性化过程和Jacobian系数矩阵的对角化,并给出了相应的对特征值和特征矩阵。 重点地介绍了两种非结构化网格的生成方法——Delaunay三角化方法和阵面推进法,并阐述了Delaunay三角化过程中最常用的Bowyer-Waston网格生成算法,详细地说明了Delaunay三角化过程,并生成了一个二维叶栅的网格。 阐述了有限体积法原理,给出了非结构化网格有限体积法的实施步骤;论述了两大类非结构化网格有限体积法网格应用技术的特点,按照格心型网格和格顶对偶剖分型网格分别阐述了网格应用技术,并从计算精度,计算时间和计算内存上对两种网格应用技术进行了比较。 对本文所采用的两类有限体积算法——中心型和重构迎风型给出了详细的推导。重点从守恒变量的计算,梯度的计算,限制器的构造,通量的计算,时间离散方面对重构迎风型有限体积法进行了论述。而后对虚拟节点(单元)的概念进行了图示阐述,并就本文可能遇到的边界条件给出了处理方法。最后通过编译程序通过改变进口气流角度和进口边界条件对平流场进行了数值试验,并就试验结果给出了分析,试验结果在一定程度上验证了本文采用的两种非结构网格有限体积法的可靠性和有效性。


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