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《哈尔滨工业大学》 2010年
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Gauss白噪声相位对几类混沌系统的抑制

马冬玲  
【摘要】: 非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。混沌是由确定非线性系统产生的一种极其复杂的现象,它在自然界和人类社会中普遍存在。一方面,由于混沌系统对初始条件的极端敏感性,使得混沌输出常常不符合人们的要求,甚至是有害的,因此在许多实际的系统中,我们常常需要控制或抑制系统中的混沌;另一方面,混沌在某些情况下又是非常有用的。因此,对混沌理论的研究具有十分重要的意义和实用价值。 近些年来,对混沌系统的控制成为学术研究的热点,而如何有效地抑制有害混沌和引导有益混沌也成为控制领域研究的热点和难点。本文主要研究了扩展的Duffing-VanderPol系统、MLC电路和一类复Duffing系统的混沌行为,通过采用Gauss白噪声作为随机相位来对这几类混沌系统进行抑制。这种随机相位的控制方法是一种非反馈控制方法,它是在系统方程上加入一个强度很弱的随机相位(Gauss白噪声),依据平均最大Lyapunov指数符号的变化,分析随机相位对非线性系统动力学行为的影响。通过MATLAB软件进行数值仿真,会发现当噪声强度大于某一临界值时,混沌系统可以得到有效的抑制,变为非混沌系统。其中这里的最大Lyapunov指数是基于随机系统的Khasminskii球面坐标变换公式计算得出的,根据平均最大Lyapunov指数符号的改变可以确定混沌系统是否得到抑制。此外结合对相图、时间历程图和Poincaré截面的分析,说明上述方法是有效的。这种用弱强度的随机相位来抑制混沌的方法在实际中可节省大量的能量,同时方便简单,具有很重要的实用价值。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O415.5

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