收藏本站
《哈尔滨工业大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类延迟微分方程组Rosenbrock方法的稳定性分析

刘晓宇  
【摘要】:微分方程广泛应用于各个科学领域。近年来,延迟微分系统频繁地出现在各种数学模型当中,促使延迟微分方程的研究得到了飞速的发展。而常延迟微分方程和比例延迟微分方程作为延迟微分方程的特例亦受到学术专家的青睐。本文主要研究Rosenbrock方法求解常延迟微分方程和比例延迟微分方程的稳定性问题。 在论文第一章,主要介绍了延迟微分方程及其数值分析问题的相关背景和研究意义,并回顾了延迟微分方程及数值方法的一些稳定性成果,着重介绍了此类方程Rosenbrock方法的研究现状。 第二章,详细介绍了Rosenbrock方法的构造过程。给出了Rosenbrock方法求解二维的常延迟微分方程的具体公式,并对其GP稳定性进行了研究。同时,给出数值算例验证了得出的结论。 第三章,我们主要研究二维的比例延迟微分方程。我们采用变步长的方法给出了Rosenbrock方法求解二维的比例延迟微分方程的具体公式,并对其数值 解的H稳定性进行了研究。进一步,通过数值算例验证了这一结论。最后,对全文进行总结。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O241.8

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘建国;甘四清;;多比例延迟微分方程Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];长沙交通学院学报;2005年04期
2 丁效华,邹巾英,刘明珠;解一类二阶延迟常微分方程连续RKN方法的P-稳定性[J];高等学校计算数学学报;2005年02期
3 田红炯,匡蛟勋;THE STABILITY OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR SYSTEMS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);1995年01期
4 刘建国;甘四清;;求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];河南大学学报(自然科学版);2007年01期
5 徐阳,刘明珠,赵景军;H-stability of the Runge-Kutta methods with general variable stepsize for system of pantograph equations with two delay terms[J];Journal of Harbin Institute of Technology;2003年04期
6 ;THE STABILITY ANALYSIS OF THE θ-METHODS FOR DELAY DIFFERENTIAL EQUMIONS[J];Journal of Computational Mathematics;1996年03期
7 杨彪,匡蛟勋;延时微分方程组的隐式RungeKutta方法的P_mL稳定性(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);1999年01期
8 田红炯,匡蛟勋;解中立型微分方程组的单参数方法的稳定性分析[J];上海师范大学学报(自然科学版);1995年03期
9 曹学年,刘德贵,李寿佛;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2002年03期
10 刘建国;甘四清;;比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2006年12期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王永初;超稳定的自适应控制[J];兵工自动化;1985年01期
2 白艳萍,张文栋;信息理论在存储测试系统设计中的应用研究[J];兵工学报;1998年02期
3 陈永裕;陈彤彤;;具有时滞的非线性调节系统稳定性参数区域的估计[J];北京轻工业学院学报;1989年02期
4 陈永裕;陈彤彤;;一类具有时滞的非线性自动调节系统稳定性参数区域之扩大[J];北京轻工业学院学报;1990年01期
5 余越昕;非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2003年04期
6 肖飞雁,王文强;非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析[J];长春师范学院学报;2004年07期
7 丛玉豪,杨彪;广义中立型系统的渐近稳定性[J];纯粹数学与应用数学;2000年03期
8 杜碧华;;工程控制论在机械工业中的应用综述[J];成都纺织高等专科学校学报;1998年03期
9 顾安邦,常英,乐云祥;重庆黄花园嘉陵江大桥施工控制[J];重庆交通学院学报;1999年04期
10 白艳萍,张文栋;信息理论在存储测试系统设计中的应用研究[J];测试技术学报;1996年03期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 陈正作;刘蕾;;基于内力法理论的拱坝动力计算[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展(2011年)[C];2011年
2 郝卫东;杨扬;;一类企业级信息系统的关键业务过程的网格服务封装[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
3 ;Optimization Problem of a Predator-prey System with Holling Ⅱ Functional Response[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
4 郑应平;;钱学森与控制论[A];钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集[C];2001年
5 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李东方;几类常及抛物型微分方程的数值算法研究[D];华中科技大学;2011年
2 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
3 李亚军;不确定It(?)随机系统的鲁棒稳定性、镇定及其应用[D];华南理工大学;2011年
4 陈小庆;高超声速滑翔飞行器机动技术研究[D];国防科学技术大学;2011年
5 张卫;基于XaaS的制造服务链形成与应用研究[D];浙江大学;2011年
6 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
7 李光炽;流域洪水演进模型及其参数反问题研究[D];河海大学;2001年
8 彭清娥;坡面产流产沙神经网络模型与流域产沙系统动力学模型研究[D];四川大学;2001年
9 章辉;控制系统中的信息描述与方法[D];浙江大学;2003年
10 罗月静;大跨度钢管混凝土拱桥施工控制研究[D];广西大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
2 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
3 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
4 刘忠艳;非线性泛函微分与泛函方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
5 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
6 游成涛;不确定时滞系统的鲁棒稳定性与控制综合[D];杭州电子科技大学;2011年
7 金赐来;连续隐式混合单步块方法[D];上海师范大学;2011年
8 王倩;中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性[D];上海师范大学;2011年
9 毛宏坤;广义中立型延迟微分代数方程的渐近稳定性[D];上海师范大学;2011年
10 李晓燕;[D];上海师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 匡蛟勋;块θ-方法的PL-稳定性[J];计算数学;1997年02期
2 陈丽容,刘德贵;求解刚性常微分方程的并行Rosenbrock方法[J];计算数学;1998年03期
3 曹学年,刘德贵,李寿佛;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2002年03期
4 刘建国;甘四清;;比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2006年12期
5 丛玉豪,才佳宁,项家祥;GP-STABILITY OF ROSENBROCK METHODS FOR SYSTEM OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATION[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2004年12期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 余越昕,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2005年01期
2 李建国,黄枝姣;自然Runge-kutta法关于一类延迟微分方程的渐近稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2002年02期
3 文立平,李寿佛,余越昕,王文强;Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性[J];系统仿真学报;2005年03期
4 王晓彪,刘明珠,储钟武;多延迟微分方程数值解θ-方法的稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1994年03期
5 李冬松,刘明珠;多比例延迟微分方程精确解的性质[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
6 丁效华,耿党辉;延迟微分方程并行算法的收敛定理(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2004年01期
7 殷乃芳;孙磊;;多导单步方法对延迟微分方程的强正则性[J];福建电脑;2010年10期
8 赵景军,徐阳;变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
9 张长海,梁久祯,刘明珠;分段延迟微分方程线性θ-方法数值解渐近稳定性[J];数值计算与计算机应用;2000年04期
10 宋明辉;中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
2 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
3 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
4 刘明珠;李冬松;;Runge-Kutta方法对于比例方程的渐近稳定性[A];新世纪 新机遇 新挑战——知识创新和高新技术产业发展(上册)[C];2001年
5 平学成;陈梦成;姜羡;;无限大体中双圆形夹杂的应力分析[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 何雪松;吴崇健;;基于间接Trefftz法求解泊松方程[A];2009年船舶结构力学学术会议暨中国船舶学术界进入ISSC30周年纪念会论文集[C];2009年
7 ;编者的话[A];岩土力学数值方法的工程应用——第二届全国岩石力学数值计算与模型实验学术研讨会论文集[C];1990年
8 李锡夔;张俊波;;颗粒材料耦合问题数值方法及破坏分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9 刘曰武;欧阳伟平;吴利华;常华;;角形地层中不定常渗流的数值解[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 李鹏;杨翊仁;;喷流管流动的微分求积法求解[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 上海申银万国证券研究所 杨国平;蒙特卡罗模拟与二叉树定价模型[N];证券日报;2005年
2 滕建华;吴洋;大冶铁矿征服重大科研难题[N];中国矿业报;2004年
3 贾朋群;美国气象界的四朝元老[N];中国气象报;2002年
4 北京市气候中心 张 青;我国短期气候预测[N];大众科技报;2003年
5 杭州电子科技大学微电子 CAD研究所 孙玲玲 周磊;面向高成品率设计的EDA技术[N];计算机世界;2005年
6 ;凌国灿——旋涡流动与尾迹演化复杂性的探索者[N];科技日报;2004年
7 顾娟 博士;武钢股改方案的对价措施有利于实现多方共赢[N];证券时报;2005年
8 本报记者 李婵;张朝林:痴迷北京降水变化[N];北京科技报;2006年
9 张晶 宋曦;云天化可分离交易可转债:半是海水半是火焰[N];上海证券报;2007年
10 广东通宇通讯设备有限公司 伍裕江;基站天线掣肘移动技术发展[N];通信产业报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
2 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
3 金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
4 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
5 牛原玲;几类随机泛函微分方程的数值算法与理论[D];华中科技大学;2011年
6 苏欢;某些延迟微分方程数值方法的分支相容性[D];哈尔滨工业大学;2009年
7 王晚生;非线性中立型泛函微分方程数值分析[D];湘潭大学;2008年
8 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
9 张浩敏;几类随机泛函微分方程解析解研究与数值分析[D];中南大学;2008年
10 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘晓宇;两类延迟微分方程组Rosenbrock方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 岳双;一类延迟微分方程Rosenbrock方法的数值Hopf分支[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 刘洋;延迟微分方程数值解的稳定性[D];黑龙江大学;2011年
4 唐縻;抛物型延迟微分方程数值方法的稳定性[D];黑龙江大学;2012年
5 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
6 许贞贞;自变量分段连续型延迟微分方程Euler-Maclaurin方法的振动性保持[D];黑龙江大学;2012年
7 李东方;谱方法求解两类延迟微分方程[D];湘潭大学;2011年
8 詹锐;半线性延迟微分方程配置型指数RK方法的数值分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
9 王丽莎;延迟微分方程Hopf分支及耗散性的数值研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 白小红;变分迭代算法在双比例延迟微分方程中的应用[D];长沙理工大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026