收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

与空间位置有关的随机污染模型及其分析

王晓春  
【摘要】:近年来,我国的水污染问题日益严重,尤其是化学工业和重工业集中的地区。为了解决污染问题,就需要对污染的情况进行认真地观察及合理分析,以便找出解决污染问题的方法。 本文主要讨论流经化学工业区的河流污染问题。该污染问题的主要特点是其污染源的污染浓度与随机因素、时间和空间位置有关。本文针对该特点经过理论分析建立了由随机偏微分方程(SPDE)初边值问题表述的数学模型。该数学模型的特征是其驱动过程是一个与空间位置有关的随机过程。 首先,本文在分析该模型时引入Hilbert空间值弱布朗运动的概念,通过选取适当的空间,定义线性算子和非线性算子,将上述随机偏微分方程的初边值问题化为Hilbert空间中的半线性抽象随机微分方程的初值问题。已知实值布朗运动是实值连续鞅,条件期望满足线性条件,本文证得Hilbert空间值弱布朗运动是鞅且增量均值为零。由抽象弱布朗运动的弱连续性,可知范数是弱下半连续的。利用Hahn-Banach定理本文证得Hilbert空间值弱布朗运动是有界无穷维的向量值连续鞅,进而,给出一种Ito型随机积分的定义。在无穷维随机分析中该积分同时具有理论和应用的双重意义。 其次,本文应用引进的Hilbert空间值的Ito积分及Borel-Cantelli引理,将Hilbert空间中的半线性抽象随机微分方程初值问题的强解化为等价的由Ito积分及Bochner积分表示的积分方程的解,为进一步利用不动点定理证明解的存在性和唯一性奠定了理论基础。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 周性伟,吴荣;关于布朗运动的某些极值定理[J];中国科学A辑;1983年02期
2 吴荣;关于逆转布朗运动的某些极限定理(Ⅱ)[J];数学年刊A辑(中文版);1984年03期
3 孙世良;关于布朗运动的一个注记[J];工科数学;1999年02期
4 刘贵兴;用激光散射演示布朗运动[J];大学物理;1982年09期
5 赵忠信;长方体内布朗运动的初出分布与 Dirichlet 问题[J];数学学报;1984年01期
6 彭家南;关于Liouville定理的概率论证明[J];工科数学;1996年04期
7 王泽定;;一个半世纪以来布朗运动实验的探索[J];乐山师范学院学报;1986年02期
8 唐孝威;活细胞内微粒的跳跃运动和布朗运动[J];科学通报;1992年09期
9 陈斌,邵启满;多维布朗运动的几个极限定理[J];数学学报;1993年01期
10 赵和;从布朗运动的发现到RR方法[J];大学物理;1997年06期
11 李学伟,李俊平;SG(2,3)上布朗运动的转移概率密度上下界估计[J];北方交通大学学报;2000年03期
12 张节松;杨利峰;;布朗运动尾概率的进一步结果[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2008年01期
13 吴晔;;布朗运动样本轨道的粗糙重分形分析[J];数学学习与研究(教研版);2009年08期
14 钱清华;布朗运动的几种解释[J];连云港职业技术学院学报;1999年03期
15 李小爱;障碍平方期权的定价[J];数学理论与应用;2005年02期
16 刘安平;;跳舞的花粉[J];大科技(科学之迷);2006年08期
17 杨翠;宋玉林;;带跳的非线性SPDE解的存在惟一性[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2008年04期
18 王梓坤;布朗运动与牛顿位势(上)[J];数学进展;1982年03期
19 刘谟益;;激光投影布朗运动[J];物理实验;1988年04期
20 吴春章;;黎曼流形上布朗运动的常返性[J];厦门大学学报(自然科学版);1989年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王昊利;;基于微纳米颗粒群布朗运动图像分析的微流体温度测量算法[A];中国颗粒学会第六届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集(上)[C];2008年
2 潘伟春;郑亦辰;励建荣;;布朗运动和凝胶电泳中的生物大分子分离[A];中国食品科学技术学会第八届年会暨第六届东西方食品业高层论坛论文摘要集[C];2011年
3 王绪伟;李战华;;纳米粒子布朗运动观测中的SPT方法[A];第七届全国实验流体力学学术会议论文集[C];2007年
4 王要策;胡良剑;;马尔科夫切换型随机微分方程Milstein方法的p阶矩指数稳定性[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
5 张良;窦春轶;时书丽;;或有求偿权的BS模型的修正[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
6 李家春;周济福;王龙;;自然环境中含颗粒物质流动的研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
7 杨成;余成新;刘世芳;陈江津;陆蓬;徐亚卡;;两种b值磁共振扩散成像在脑梗死中的对比分析[A];第十次全国中西医结合影像学术研讨会暨全国中西医结合影像学研究与诊断学习班资料汇编[C];2009年
8 夏辉;李富石;陈智全;林旭;肖元元;黄昊;李青林;;浓悬浮液中相互作用布朗运动粒子的扩散特性研究[A];颗粒学前沿问题研讨会——暨第九届全国颗粒制备与处理研讨会论文集[C];2009年
9 顾雅佳;;MR扩散在乳腺病变诊断中的作用[A];第二届全国乳腺影像诊断与技术应用研讨会暨学习班论文汇编[C];2007年
10 孙淦云;章燕;龙勉;;受体-配体键二维正反应率的直接实验测定[A];第八届全国生物力学学术会议论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 聂德明;颗粒沉降及其在流场中做布朗运动的研究[D];浙江大学;2011年
2 陈晓燕;G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题[D];山东大学;2010年
3 张德飞;容度极限理论和非线性数学期望在金融中的应用[D];山东大学;2012年
4 林一青;非线性数学期望下的随机微分方程及其应用[D];山东大学;2013年
5 任淑红;民航发动机性能可靠性评估与在翼寿命预测方法研究[D];南京航空航天大学;2010年
6 简思綦;吸收布朗运动的拟遍历性及其相关问题[D];清华大学;2012年
7 张奇;SPDE的平稳解以及无穷区间上的倒向重随机微分方程[D];山东大学;2007年
8 连保胜;随机Gilpin-Ayala竞争模型的渐近性质[D];华中科技大学;2007年
9 付红波;双时间尺度的随机偏微分方程[D];华中科技大学;2011年
10 杜恺;倒向随机偏微分方程及其应用[D];复旦大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王晓春;与空间位置有关的随机污染模型及其分析[D];哈尔滨工业大学;2012年
2 王媛媛;让·佩兰在19-20世纪之交对物理学发展的重要贡献[D];首都师范大学;2005年
3 顾培培;相关带干扰风险模型的破产概率[D];苏州大学;2006年
4 黄志勇;带泊松跳跃的几何布朗运动的经济模型的研究[D];武汉科技大学;2006年
5 朱能辉;两指标广义布朗单的截口常返性[D];福建师范大学;2007年
6 鲁扬;碳纳米管电泳的建模与仿真[D];上海交通大学;2008年
7 陈骏;特殊边界条件下的量子真空涨落和布朗运动[D];湖南师范大学;2005年
8 张宇玉;风险模型下破产概率的局部定理[D];山西大学;2007年
9 王震;噪声扰动的广义M-J集分形结构的研究[D];大连理工大学;2006年
10 李光德;常利率风险模型关于threshold策略下的分红[D];曲阜师范大学;2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 万虹;揭开布朗运动神秘的面纱[N];中国电脑教育报;2003年
2 浙江省宁波市教育局教研室 董克剑;利用《几何画板》演示布朗运动[N];中国电脑教育报;2005年
3 ;飞闪物理[N];电脑报;2003年
4 记者 王玉杰;校长顾秉林为物理学家王明贞老人祝寿[N];新清华;2005年
5 本报记者 田川;纾困资金:民间借贷的“布朗运动”[N];民营经济报;2009年
6 张晓晖;不确定性的哲学诠释[N];上海证券报;2006年
7 江耀明;变优势为强势造胜势[N];中国铁道建筑报;2004年
8 记者 张峰;济南造碳晶板领先国内电热领域[N];济南日报;2011年
9 吴斌;他改变了人类对世界的认识[N];兰州日报;2005年
10 胡作玄;不确定世界的确定的数学[N];中国图书商报;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978