几类马尔科夫切换随机系统的滑模控制

【摘要】：实际工程系统中，种种原因会造成系统结构的突变、系统参数的不确定、以及时间滞后和扰动等等。滑模控制在这些系统中的成功应用具有十分重要的意义。 论文主要探讨了三类系统的滑模控制：带有时滞、非线性干扰和马尔科夫切换的广义系统；有非线性扰动和不确定参数的马尔科夫切换随机系统；带布朗运动和多时滞的不确定中立型马尔科夫切换随机系统。 在第二章中，讨论了带有时滞和非线性扰动的Markov切换广义系统的滑模控制问题。首先，我们给出两个引理。通过这些引理，以非严格的线性矩阵不等式给出了变时滞广义系统随机容许的充分条件。文章对一些特殊矩阵作了介绍，使非严格的线性矩阵不等式转化成严格的线性矩阵不等式，目的是方便MATLAB LMI工具箱求解线性矩阵不等式。其次，由滑模面求出等效控制。滑模控制器使系统向滑模面上运动并在之后保持滑动状态。 在第三章，我们考虑了基于H非脆弱观测器的带有马尔科夫切换的随机系统的滑模控制问题。基于非脆弱观测器，建立一个鲁棒控制律，确保滑模面的有限时间可达性。设计滑模面，建立了一个特殊的矩阵集合，使每个状态观测器与滑模面之间有了关联，并使滑模控制系统的状态轨迹能于有限时间内到达特定的滑模面。利用滑模控制策略和LMI方法，以线性矩阵不等式的形式给出了系统渐近稳定的充分条件。数值算例说明了结论的有效性。 在第四章，考虑带有马尔科夫切换和不确定项的中立型随机系统的滑模控制问题。通过定义一个算子对闭环控制系统进行分析，以LMI的形式给出系统渐近稳定的充分条件。例子说明了文中结果的有效性。