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《哈尔滨工业大学》 2013年
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随机干扰和时延环境下模糊系统的分析与优化综合研究

苏晓杰  
【摘要】:实际物理系统及工业过程往往具有强非线性,传统的线性系统控制方法不再适用,而现阶段对非线性控制理论的研究还不完善,且在实际应用中表现出很大的局限性。伴随着Takagi-Sugeno (T-S)模糊模型的出现实际系统中的非线性特性可以用限定在凸紧集中的T-S模型以任意精度无限逼近,基于此提出的模糊并行分布式补偿法则也是对非线性控制器、模型降阶系统和滤波器的全局逼近。另一方面,由于实际工程中所研究的控制系统越来越复杂,使得系统经常产生信号传输延迟、数据包丢失、随机干扰等现象。这些现象是工程应用的控制系统性能变差的主要因素。目前大多数关于传输延迟、数据包丢失等问题的研究结果都是针对线性系统,针对非线性系统还没有形成系统完善的分析与综合方法。虽然以数据包丢失为背景的T-S模糊时滞系统的研究已有报道,但现有结果尚有很大改进空间。本论文利用T-S模糊模型理论上可以以任意精度逼近非线性系统的特性,建立了非线性系统在随机干扰和时延环境下的T-S模糊模型。在该模型基础上,提出了解决系统稳定性分析、性能分析、控制、滤波以及模型降阶等一系列问题的新方法,并将部分理论研究成果应用于解决非线性磁悬浮系统的控制问题中。以上的研究内容构成了一条较为完整的,以研究“随机干扰和时延环境下T-S模糊系统的分析与综合”为主线的研究体系。论文的具体研究内容、研究方法以及取得的理论创新性分述如下: 1.第二章将时滞分割方法、输入输出方法及交互式凸组合方法融入模糊参数依赖Lyapunov函数方法中,提出了T-S模糊时变时滞系统稳定性分析的新方法,得到了保守性较小的时滞依赖稳定条件。第三章中,基于第二章得到T-S模糊时滞系统低保守性稳定性条件,首先研究了T-S模糊时滞系统的H_∞输出反馈控制器设计问题,通过构造适当的模糊参数依赖Lyapunov函数,应用时滞分割思想和输入输出方法,得到了T-S模糊时滞系统输出反馈控制器的存在条件,从而保证增广的闭环系统渐近稳定且满足给定的性能。进而,研究了T-S模糊随机系统的Hankel范数输出反馈控制器设计问题,给出了T-S模糊随机系统输出反馈控制器的设计方法。 2.第四章中针对随机干扰和时延环境下的T-S模糊系统,研究了其性能分析和滤波器设计问题。应用时滞分割方法和输入输出方法,结合凸线性化的参数分离思想,给出了增广的离散T-S模糊时滞系统的时滞依赖的稳定性分析及性能分析的新条件,在此基础上,解决了离散T-S模糊时滞系统的H_∞滤波问题。进一步研究了随机干扰和时延环境下离散T-S模糊系统的滤波器设计问题,给出了离散T-S模糊时滞随机系统优化H_∞性能下滤波器设计存在的条件。由于求解滤波器参数时,采用了模糊参数依赖Lyapunov稳定性思想和凸线性化的解耦思想,得到了严格线性矩阵不等式约束的滤波器的求解条件。 3.第五章中基于已得到的随机干扰和时延环境下的T-S模糊系统滤波器求解方法,研究了在传感器故障下发生数据丢包时,T-S模糊时滞系统的滤波器设计问题。通过构造适当的模糊参数依赖Lyapunov函数,应用交互式凸组合方法,得到了传感器故障下T-S模糊时滞系统可靠性滤波器设计的方法,从而保证其增广的误差系统渐近稳定且满足给定的严格耗散性性能。其次,根据得到的滤波器设计结论,并结合有向的拓扑结构和小增益定理,给出了传感器网络中存在数据丢包时T-S模糊时滞随机系统的分布式H_∞滤波问题。最后,传感器网络中存在数据丢包时T-S模糊时滞随机系统的分布式H_∞滤波器参数可转化为求解一组凸优化问题而得到。 4.第六章中解决了T-S模糊随机系统的模型降阶问题。基于已有T-S模糊随机系统H_∞性能指标下稳定性的结果,通过投影定理的方法和凸线性化的方法,分别给出了两种满足H_∞误差性能指标下高阶T-S模糊随机系统的低阶模型求解方法。其次,进一步解决了多模态高阶T-S模糊随机系统的Hankel范数模型降阶问题。通过构造适当的分段参数依赖的Lyapunov函数,首先给出了T-S模糊切换随机系统Hankel范数性能下的均方指数稳定性条件,之后基于得到的均方指数稳定性条件,给出了多模态高阶T-S模糊随机系统Hankel范数模型降阶方法。 5.第七章首先给出了悬浮客运列车的核心组件非线性磁悬浮系统模块的模糊建模过程,把非线性磁悬浮系统模块通过一个具有四条模糊规则的T-S模型来逼近。根据第三章T-S模糊系统控制器设计思想,设计了该系统的模糊状态反馈控制器,保证悬浮客运列车系统正常运行。仿真结果表明,所提出的模糊控制方法可以有效地控制磁悬浮系统模块。本章的研究不仅拓宽了T-S模糊控制理论,也为非线性磁悬浮系统控制的研究提供了新的理论借鉴。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TP273.4

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