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受扰线性系统的最优跟踪控制方法研究

张彬彬  
【摘要】:控制系统的最优跟踪控制问题是最优控制理论与跟踪控制理论相结合的产物,它具有十分重要的研究价值,在海洋勘探、航空航天和工业控制等领域都得到了十分广泛的应用。目前,针对普通线性系统的最优输出跟踪问题已经取得了比较丰富的研究成果。然而,实际的控制系统往往会受到各种外部扰动信号的影响,造成系统的性能变坏,甚至破坏系统的稳定性。目前,针对受扰系统跟踪控制的研究主要是围绕状态反馈和静态输出反馈展开的,而基于复合控制和动态补偿的最优跟踪控制问题的研究并不多见,因此具有重要的研究价值。本文针对带有持续扰动的线性定常系统分别设计了基于复合控制和动态补偿的最优输出跟踪控制律,并对它们的跟踪控制结果进行了比较分析。全文的主要研究内容概括如下: 首先,介绍课题的应用背景与研究意义,阐述受扰控制系统的跟踪控制问题的研究现状。给出线性定常系统的线性二次型最优控制、最优输出跟踪控制和最优扰动抑制的基本理论,描述本文的主要工作内容。 其次,基于复合控制最优跟踪控制律的设计方法,研究带有持续扰动的线性系统的最优输出跟踪控制问题。对于受扰线性定常系统,根据极小值原理,分别构造有限时域和无限时域性能指标的增广性能泛函,求解相应的正则方程,得到基于复合控制的最优输出跟踪控制律,并对外界扰动和参考输出构造降维观测器,实现对扰动外系统和参考输出外系统状态变量的观测,从而使复合控制最优跟踪控制律在物理上易于实现。 再次,基于动态补偿最优跟踪控制律的设计方法,研究带有持续扰动的线性系统的最优输出跟踪控制问题。通过将受扰线性定常系统、扰动外系统和参考输出线性系统联立,将受扰线性系统的最优输出跟踪控制问题转化为无扰动信号存在的增广线性系统的规范化线性二次型最优控制问题,增加动态补偿器环节,给出基于动态补偿的最优输出跟踪控制问题的解。 最后,分别搭建状态反馈最优跟踪控制律、基于复合控制的最优跟踪控制律和基于动态补偿的最优跟踪控制律的闭环系统的仿真模型,对比每种最优控制律作用下闭环系统的输出跟踪效果。仿真结果表明,基于动态补偿的最优跟踪控制律能够取得最好的输出跟踪效果,而且随着动态阶数的提高,其输出跟踪效果会越来越好。


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