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基于稀疏表示模型的图像复原技术研究

张健  
【摘要】:随着信息技术的蓬勃发展,社交网络和移动互联网的全面兴起,以及大数据时代的汹涌来袭,数字化的多媒体技术已经无处不在,在人类社会的各个领域都得到了广泛的应用。图像/视频等视觉信号已经成为数字多媒体内容的主要载体。数字图像的质量可以说在人们进行交流通信和视觉感知的过程中起着至关重要的作用。在数字图像的采集、存储、传输和处理过程中,由于拍摄设备及人为操作不当等诸多因素不可避免使得最终获得的图像失真,或称为图像退化,从而影响图像质量。因此,利用退化图像对原始真实图像进行重建的图像复原技术,一直以来都是数字图像处理领域里的研究热点,对其具有十分重要的理论和现实意义。目前,图像复原已经演变成图像处理、计算机视觉和计算成像三者之间的一个交叉领域。由于图像在退化过程中丢失了信息,图像复原逆问题通常具有病态特性。图像的先验模型在图像复原问题中起着重要作用。利用自然图像的先验模型可以对真实解空间进行正则化约束,从而将具有不适定性的图像复原病态问题转换为适定问题,获得符合人眼视觉特性的稳定解。本文以图像稀疏表示先验模型为出发点,重点针对图像修补、图像去模糊、图像噪声去除、图像超分辨率以及图像压缩感知重建五个图像复原问题展开深入的研究。具体研究内容分为以下四个部分: 第一,提出了一种基于空间-变换域上联合稀疏统计模型的图像复原算法。传统的基于图像先验模型正则化图像复原算法存在着两个缺陷。一方面,通常是只利用一个图像的先验特性,不能得到令人满意的复原效果;另一方面,在刻画图像的非局部自相似性时大多数都是利用一种加权的方式,没能够充分利用这一特性。针对以上问题,本文从图像统计的角度出发,分别在图像二维空间域上建立了刻画图像局部平滑特性的像素级稀疏统计模型和在图像三维变换域上建立了刻画图像非局部自相似特性的图像块级稀疏统计模型,并将以上两种稀疏统计模型合并,构成了一个混合空间-变换域上能够同时刻画图像局部平滑特性和非局部自相似性的联合稀疏统计模型。将联合稀疏统计模型嵌入正则化框架中,提出了一个新颖的求解一般图像复原逆问题的目标函数。通过图像修补、图像去模糊和图像混合高斯和脉冲噪声去除三种应用验证了提出算法的有效性、鲁棒性和收敛性。 第二,提出了一种基于图像结构组稀疏表示模型的图像复原算法。传统的基于自然图像块的稀疏表示通常面临两个问题。一是在字典学习的过程中需要求解一个具有非常高计算复杂度的大规模优化问题;二是在稀疏编码和字典的学习过程中,每一个图像块都是独立考虑,忽略了块与块之间的相关性,从而导致了稀疏编码系数不够准确。为了解决以上两个问题,本文打破了传统的基于图像块为图像稀疏表示基本单位的束缚,提出了一个新颖的以结构组为像稀疏表示基本单位的图像结构组稀疏表示模型。图像结构组是由具有相似结构的图像块组合,从而在对图像结构组进行稀疏表示的过程中能够显式地在一个统一的框架下同时刻画自然图像固有的局部稀疏性和非局部自相似性。在正则化框架下,提出一个新颖的具有一般性的求解图像复原逆问题的基于图像结构组稀疏表示模型的L0范数目标函数,并且对于每一个结构组,设计了一个高效且低复杂度的自适应稀疏表示字典。在图像修补、图像去模糊和图像压缩感知重建三个应用中,实验结果表明提出的基于结构组稀疏表示模型的图像复原技术取得较目前许多主流算法更好的性能。 第三,提出了一种基于L0范数自适应学习稀疏基的图像压缩感知重建算法。目前存在的压缩感知重建算法中大都采用固定的基函数,也就是在确定的域中对信号进行分解,比如:DCT域、小波域和梯度域,但这些域都忽略了自然信号的非平稳特性,缺乏自适应能力,从而不能够将图像分解得足够稀疏,也就使得压缩感知重建的效果很差,限制了压缩感知在图像方面的应用。针对以上问题,本文将刻画整幅自然图像稀疏性的基于块的冗余稀疏表示模型引入到图像压缩感知重建问题中,提出了基于L0范数自适应学习稀疏基的图像压缩感知重建框架。在此框架中,基于L0范数自适应学习稀疏基的作用是能够获得更好的自适应性和更高的稀疏度,进而极大缩小压缩感知解空间,得到稳定解;而基于块的冗余稀疏表示模型作用则是能够减少重建图像的块效应,获得更高质量的视觉重建效果。实验结果证明提出的方法取得了较目前主流算法相当甚至更好的性能。 第四,提出了一种基于双重字典学习和稀疏表示的图像超分辨率算法。传统基于字典学习和稀疏表示的图像超分辨率算法存在高、低分辨率图像具有较大频谱差异的问题,从而造成在图像超分辨率过程中损失很多高频信息。针对以上问题,本文提出将需要重建的图像高频信息分解为主要高频信息和残差高频信息两部分。对于以上两种类型的高频信息,利用训练图像基于稀疏表示模型分别逐次设计训练出双重字典,即第一重主要字典和第二重残差字典。在图像超分辨率过程中,采用渐进式的方式运用双重字典和稀疏表示进行高分辨率图像重建。实验结果表明提出的算法能够缩小高、低分辨率图像的频谱差异,获得更丰富的图像细节和更高质量的高分辨率图像。


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