整数阶与分数阶阻尼故障转子系统振动特性对比研究

【摘要】：转子系统建模通常以cx?的形式表征系统的阻尼力,而阻尼材料的特性可以利用分数阶微积分得到恰当的表征,利用分数阶微积分去描述系统的阻尼力更为贴切。本文建立了单跨双盘转子动力学模型,并分别考虑系统含有转轴裂纹故障以及转子与定子发生碰摩故障两种情况,采用龙格库塔法对四自由度整数阶阻尼方程进行数值仿真,利用分数阶离散近似方法结合龙格库塔法对四自由度分数阶阻尼方程进行求解,对比研究了整数阶与分数阶阻尼故障转子系统的振动特性。主要工作及成果如下:在裂纹转子系统研究中,建立了单跨双盘裂纹转子动力学模型,考虑裂纹处于单跨双盘转子不同轴段的三种情况,采用呼吸裂纹刚度的综合模型,分别建立了三种情况下整数阶阻尼转子系统和分数阶阻尼转子系统的四自由度动力学方程,并对方程进行了数值求解分析。针对整数阶阻尼裂纹转子系统,进行幅频响应分析发现系统在亚临界转速(0?/n,n?2,3,4)附近时振动响应有峰值出现,同时分析了亚临界转速下系统偏心量、转速对系统振动响应的影响。针对分数阶阻尼裂纹转子系统,阶次取1时利用分数阶的离散近似方法结合龙格库塔法求解系统的运动响应并与由龙格库塔法求解的整数阶裂纹转子系统响应进行对比分析,验证了分数阶阻尼方程求解方法的正确性;然后,利用轴心轨迹图、庞加莱映射、频谱图以及分岔图,针对三种情况分析了转速、阶次对系统响应的影响。结果表明,整数阶与分数阶阻尼裂纹转子系统在亚临界转速(0?/n,n?2,3,4)系统响应有高频成份,倍频振动较明显,且分数阶阻尼裂纹转子系统可得到整数阶系统无法显示出的其他高倍频分量的裂纹故障信息。在碰摩转子系统研究中,建立了单跨双盘碰摩转子动力学模型,针对其中一盘发生局部碰摩的转子系统分别建立整数阶与分数阶阻尼转子四自由度动力学方程,并对方程进行了数值求解。整数阶阻尼碰摩转子系统研究中,利用龙格库塔法,得到系统不同转速下的分岔图,轴心轨迹图、相轨迹图、庞加莱映射图以及频谱图,观察分析转速变化系统出现的分岔现象、周期与概周期运动变替变化过程、分频成份的出现等非线性振动特性;分数阶碰摩转子研究中,分析了转速、阶次对系统振动特性的影响,观察到比整数阶系统更加丰富的系统单周期、倍周期以及概周期运动交替变化的过程,并发现在一定转速时不同阶次时系统表现出不同的周期运动状态。