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基于非圆信号的稳健自适应波束形成算法的研究

王永华  
【摘要】:稳健自适应波束器是阵列信号处理领域中的一个非常重要的分支,它是利用多个传感器组成的传感器阵列来接收信号,进而提取所需要的期望信号的信息,同时尽可能的减少干扰和噪声成分对它的影响。在经典的自适应波束形成器中,我们通常采用的是可以用协方差矩阵来完全描述信号的统计特性即为圆信号。但是,在实际用到的大部分信号通常是非圆信号,即信号的伪协方差矩阵不等于零,此时在广义线性波束形成器中,通过滤波器可以同时得到包含在接收信号和它的共轭中的期望信号的信息。但是当快拍数有限时,扩充的采样协方差矩阵特征值的范围增大,导致波束形成器性能降低以及复杂度增大。为了解决稳健性的问题,本文提出了基于协方差矩阵重构的广义线性最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成算法和广义线性最差性能(Wost-case,WC)波束形成算法,当快拍数有限时,扩充采样协方差矩阵不再是真实的扩充协方差矩阵的一致解,这两种算法中都是利用了MVDR空间谱估计来对扩充协方差矩阵进行重构。然后再结合非圆系数以及导向矢量的估计量来得到扩充的干扰噪声协方差矩阵的重构值,用重构后的干扰噪声协方差矩阵来代替扩充的采样干扰噪声协方差矩阵,而且可以除去期望信号的影响。另外,这两种波束形成算法分别对导向矢量和不确定性水平的估计采用了OAS(Oracle Approximating Shrinkage)和QCQP(Quadratic Constraint Qudratic Program)。为了解决基于最小均方(Least Mean Squares,LMS)的波束形成器收敛速度慢的问题,本文提出在SM(Set-membership)框架下的广义线性LMS波束形成算法。它利用了统计梯度(Stochastic Gradient,SG)下降法和递归最小二乘法(Recursive Least Squares,RLS)来分别获得降维矩阵和权矢量的联合迭代优化,然后再结合SM框架,得到降维矩阵和权矢量是每次选择性更新的,因此收敛速度大大提高。随后,本文又提出基于MVDR的广义稳健降维自适应波束形成算法,这种算法在非圆情况下对MVDR模型进行了修正得到新的模型,此时对降维矩阵,权矢量和对角加载系数进行联合迭代优化。因此,通过这个算法得到的波束形成器的稳健性大大提升,而且复杂度降低。


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