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《哈尔滨工业大学》 2017年
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基于瞬态响应的POD方法及其在转子系统降维中应用

路宽  
【摘要】:很多实际工程动力学系统都是高维复杂的非线性系统,例如航空发动机转子系统,燃气轮机转子系统等等。此类系统定性分析困难,并且计算成本很高。因此需要对原系统进行降维研究,用简化模型来替代原始的高维复杂模型。由于实际工程系统参数存在设计不确定性,例如考虑质量、刚度、阻尼等参数在规定的公差范围内是不确定的。因此对于非线性动力学领域不确定性系统降维研究也是具有重要意义的。本文将对确定性系统降维方法与不确定性系统维度缩减方法进行讨论。本文首先研究高维确定性系统降维方法及其在转子系统中应用。同时研究带有松动故障转子系统的动力学特性和简化模型的分岔特性分析。最后对带有不确定性的转子系统模型维度缩减方法以及动力学特性进行研究。文章主要内容可以分为以下几个方面:本文基于惯性流形理论对传统的本征正交分解(POD)方法进行改进,完善瞬态POD方法。然后分别给出转子-轴承系统基础松动故障的两个数值算例:首先将瞬态本征正交分解方法应用于23自由度(DOF)带有左端轴承支座松动的转子系统中,得到的2-DOF简化模型保留了原始系统分岔与幅频特性,与传统POD方法对比分析再次验证了瞬态本征正交分解方法的有效性;之后将瞬态POD方法应用到7-DOF两端带有滚动轴承支承、一端基础松动的转子系统模型中,降维前后动力学特性的对比再次验证了瞬态本征正交分解方法的有效性。本文提出了POM能量判别法,明确了瞬态POD方法的物理意义。本文对不同的松动故障模型的动力学特性进行研究。首先建立15-DOF单端松动和16-DOF两端松动的转子模型,经分析两端松动的转子系统相比与单端松动系统动力学特性更加复杂,有更多的分频和倍频出现。用瞬态POD方法得到的简化模型能够很好的保留原始系统的动力学特性,基于本征正交模态(POM)能量法给出了系统的最优降维条件。同时还对位移和速度的初值进行研究,初值的扰动会使系统的频率成分发生改变,但不会影响到降维效果。最后将瞬态POD方法与结构降维方法进行对比,经对比可得出这两种降维方法都适用于转子系统,也验证了瞬态POD方法的有效性和准确性。本文以6-DOF两端带有三次非线性支承的转子系统为例,对此非线性转子系统进行奇异性理论分析。应用瞬态POD方法将6-DOF原始系统降维到一个DOF系统,对此简化模型的余维数进行分析,给出了转子系统全部的分岔特性。之后基于动力系统参数变化对Frechet矩阵特征根的影响提出一种寻找非线性动力系统主要分岔和开折参数的方法。证明物理参数和开折参数之间的等价性,用工程开折与普适开折分岔特性的对比来验证工程开折可以保留普适开折主要的分岔特性,在实际工程研究中可以满足系统参数确定的需要。本文将多项式维度分解方法推广到动力学系统模型中。将多项式维度分解方法应用到2-DOF带有不确定性刚度、阻尼、质量的弹簧系统中,对此动力系统的前两阶矩进行分析,并与MCS方法进行对比来验证PDD方法准确性。本文对PDD阶数进行研究,当阶数增加时,PDD方法能够更好的逼近精确解。之后将PDD方法分别应用到线性转子系统和6-DOF两端带有立方非线性弹性支承刚度的转子系统中。对不确定系统中多个不确定量进行研究,同时对多变量PDD方法进行讨论。多项式维度分解方法能很好的逼近精确解的幅频响应特性,验证了PDD方法的精确性和有效性。多项式维度分解方法在非线性转子系统中的初步应用为今后研究更加复杂转子系统提供了理论指导。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O347.6

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