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粘弹性流体Rayleigh-Bénard对流和羽流中流动与换热数值模拟研究

程建平  
【摘要】:热对流问题在自然界中广泛存在,而且其具有丰富的流动结构和分叉序列,已成为研究流体动力学中流动转捩机理的基本问题。目前,关于粘弹性流体热对流在理论、实验和数值模拟方面均取得了一定的研究成果,然而对于粘弹性流体如何影响流动换热仍然存在分歧,尤其是如何影响热对流的转捩过程和相干结构亟待研究;此外,针对粘弹性流体在热对流中的作用机理,仍然处于推断和假设阶段,还未形成统一的明确理论。本文基于改变流体物性的思想,旨在应用粘弹性流体的弹性效应,探索其如何影响经典的Rayleigh-Bénard热对流(RBC)系统的稳定性和热输运机制以及羽流的流动换热,为今后粘弹性流体热对流系统在实际工程中的应用奠定基础,并提供重要指导。首先,本文基于OpenFOAM平台耦合对数重构法求解变形率张量输运方程,开发了用以稳定求解高Rayleigh数(Ra)高Weissenberg数(Wi)工况的粘弹性流体热对流直接数值模拟的通用求解器。基于该求解器,分别研究了低Ra下粘弹性流体RBC的启动和分叉,以及中等Ra下粘弹性流体RBC的流动换热机理。为了研究粘弹性流体对RBC的启动和分叉的影响,对平行平板内粘弹性流体RBC进行数值模拟研究,结果表明:粘弹性流体弹性和浓度均抑制了RBC的启动,但滞后幅度很小。这是因为低Ra时腔体内速度很小,粘弹性流体分子受流动剪切作用从流动中吸收的能量很小,对流动的反馈非常微弱。随着Ra的增大,流动会从稳定对流向振荡对流转捩。Wi较小时,由于粘弹性流体分子从流动中吸收能量,抑制了腔体内的流动换热,导致临界Ra_(c2)滞后,同时还使得振荡对流的频率和幅值降低。随着Wi的增加,存在一些Wi使得振荡对流被极大抑制,流动出现再层流化现象。当Wi进一步增大,弹性非线性占据主导作用,使得流动状态直接从稳定对流进入不稳定对流,甚至引发行涡现象出现。为了研究粘弹性流体影响RBC中流动和换热的机理,对封闭方腔内粘弹性流体RBC进行数值模拟研究,结果表明:粘弹性流体使其换热恶化,Nusselt数(Nu)最大降低了8.7%,但Nu随Wi呈现先减小后增大的非单调变化现象。大尺度环流的周期和速度边界层厚度随Wi先增大后减小,而动能则随Wi先减小后增大。温度边界层随着Wi增大而变厚,阻碍了壁面附近的热传导,降低腔体内的温度脉动,抑制羽流的生成频率。对脉动湍动能平衡方程各贡献项在边界层内即中心区的分析表明,弹性能贡献项从负值向正值变化即为Nu降低后再增长的内在原因。其次,为了探究粘弹性流体对羽流流动和换热的影响,本文分别从理论分析和数值模拟两方面进行研究。理论分析方面,通过引入单个粘弹性流体分子长链模型,推导了粘弹性流体层羽流的控制方程,求解结果表明粘弹性流体促进层羽流中心区流动而抑制边缘区流动。粘弹性流体的影响可以等效为额外产生了两个时空相关的源项,用以描述粘弹性流体分子与流动之间的相互作用。当Wi大到一定值时,羽流中心区的促进效果消失,这是由分子拉伸和松弛产生的能量交换共同作用后的结果。数值模拟方面,通过在平行平板中给定点热源来生成粘弹性流体单个羽流,模拟结果表明:在当前Wi和拉伸长度L的研究范围内,粘弹性流体使得羽流换热恶化,Nu/Nu_(New)与L~2/Wi满足幂指数关系。速度和温度的分布表明,粘弹性流体羽流上升速度更快,羽流形状更宽,但竖直方向速度u_y~*随Wi和L的增加而减小。粘弹性流体分子在叶柄中跟随羽流流动时,倾向于在上叶柄区释放能量而在其他区域吸收能量,粘弹性流体分子在上叶柄区的表现证实了理论分析中的发现。综上,本文对粘弹性流体如何影响RBC中的启动、振荡以及相干结构有了深刻的认识,多角度解释了粘弹性流体分子与流动之间相互作用的机理。研究成果为粘弹性流体热对流领域的研究填补了空白,同时也有助于加深对粘弹性流体湍流减阻与传热特性的理解,具有重要的学术和实际应用价值。


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