收藏本站
《哈尔滨工业大学》 2006年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于几类延迟微分方程的数值稳定性的研究

董世勇  
【摘要】: 本文的研究内容分为四个部分:第一,研究了延迟积分微分方程的延迟依赖稳定性和θ?方法的数值延迟依赖稳定性;第二,研究了延迟积分微分代数方程的Runge-Kutta方法的稳定性;第三,研究了显式和半隐式Runge-Kutta方法用于求解分段连续型延迟微分方程的稳定性;第四,研究了延迟微分代数方程的一类新θ?方法的渐近稳定性。 本论文的结构安排如下: 第一章回顾了延迟微分方程的应用和四十多年来延迟微分方程解析解和数值解的稳定性理论的发展和研究历程。此外,对本论文研究内容的背景进行了介绍。 在大多数分析稳定性的文献中,往往考虑不依赖于延迟的稳定性分析。然而,依赖于延迟的稳定性分析更深刻,更适合于给出所考虑的数值方法的渐近性的完整描述。因此,第二章、第三章分别对延迟积分微分方程解析解的延迟依赖稳定性和θ?方法的数值稳定性作了深入细致的研究。 第四章研究了延迟积分微分代数方程的解析解的稳定性和Runge-Kutta方法的数值稳定性。 关于分段连续型延迟微分方程的数值稳定性,已有大量的研究成果,但是关于显式和半隐式Runge-Kutta方法的数值稳定性一直没有相应的研究结果。第五章对显式和半隐式Runge-Kutta的Order star进行了研究,并进一步讨论了这些数值方法用于分段连续型延迟微分方程的数值稳定性。 在第六章,本文构造了一类新的θ?方法用于求解延迟微分代数方程,并对其数值渐近稳定性作了研究。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O241.8

手机知网App
【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王世英;延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法[D];哈尔滨工业大学;2007年
2 隋哲楠;几类延迟微分方程数值方法研究[D];哈尔滨工业大学;2008年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 Sutthisak Phongthanapanich;Pramote Dechaumphai;;Finite volume element method for analysis of unsteady reaction-diffusion problems[J];Acta Mechanica Sinica;2009年04期
2 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF PADEAPPROXIMATIONS TO FUNCTION EXP(Q)[J];Approximation Theory and Its Applications;1999年03期
3 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF RATIONAL APPROXIMATIONS TO FUNCTION exp(z)[J];Approximation Theory and Its Applications;2001年03期
4 余越昕;非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2003年04期
5 肖飞雁,王文强;非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析[J];长春师范学院学报;2004年07期
6 丛玉豪,杨彪;广义中立型系统的渐近稳定性[J];纯粹数学与应用数学;2000年03期
7 刘建国;甘四清;;多比例延迟微分方程Rosenbrock方法的渐近稳定性[J];长沙交通学院学报;2005年04期
8 战同胜 ,刘美娟;对线性隐式Runge—Kutta—Lagrange插值方法稳定性的分析[J];大连大学学报;1994年04期
9 邓义华;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];东北师大学报(自然科学版);2009年02期
10 王洪山,张诚坚;非线性多变延迟奇异摄动问题的稳定性分析(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2003年02期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
2 杨占文;;比例方程定步长方法的稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李东方;几类常及抛物型微分方程的数值算法研究[D];华中科技大学;2011年
2 屈小妹;几类随机微分方程数值方法的稳定性分析[D];华中科技大学;2011年
3 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
4 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
5 冷欣;刚性奇异延迟微分方程的数值方法[D];中国工程物理研究院;2005年
6 付艳明;跳变时滞不确定系统的鲁棒控制与滤波[D];哈尔滨工业大学;2006年
7 张秀华;非线性微分代数系统的控制理论与应用[D];东北大学;2005年
8 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
9 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
10 金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
2 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
3 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
4 刘忠艳;非线性泛函微分与泛函方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
5 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
6 李波;非线性微分代数系统零动态的研究[D];沈阳工业大学;2011年
7 金赐来;连续隐式混合单步块方法[D];上海师范大学;2011年
8 王倩;中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性[D];上海师范大学;2011年
9 毛宏坤;广义中立型延迟微分代数方程的渐近稳定性[D];上海师范大学;2011年
10 李建军;比例尺方程的收敛性[D];上海师范大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 徐阳,赵景军,刘明珠;二阶延迟微分方程θ-方法的TH-稳定性[J];计算数学;2004年02期
2 黄乘明;李文皓;;一类二阶延迟微分方程梯形方法的延迟依赖稳定性分析[J];计算数学;2007年02期
3 曹学年,刘德贵,李寿佛;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2002年03期
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王锋田;半线性微分方程两类指数方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 李敏;比例方程指数Runge-Kutta方法的稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 伍慧娇;王文强;;变延迟微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2007年02期
2 王文强,肖飞雁;有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];吉首大学学报(自然科学版);2004年01期
3 徐阳,刘明珠;比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析[J];数学物理学报;2004年02期
4 滕宇,段广仁,刘明珠;分段连续型泛函多延迟微分方程θ-方法数值稳定性[J];系统仿真学报;2004年12期
5 胡琳;甘四清;张浩敏;;分段连续型延迟Logistic方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2009年22期
6 马剑;张春蕊;伍国兴;;一阶延迟微分方程θ-方法的数值Hopf分支[J];东北林业大学学报;2006年05期
7 胡琳;甘四清;李文皓;;分段连续型延迟Logistic方程数值解的稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年01期
8 宋明辉;中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年03期
9 高建芳;刘明珠;;自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2008年02期
10 侯文星,李如海;比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2005年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
2 郭晓旋;李万社;;框架理论在信号重构中的应用[A];全国第一届嵌入式技术联合学术会议论文集[C];2006年
3 郝建芳;吴林志;;蜂窝夹心圆柱壳非线性屈曲分析[A];复合材料——基础、创新、高效:第十四届全国复合材料学术会议论文集(下)[C];2006年
4 于萍;王刚;张贵娟;孙艳松;;嗓音主观听感知评估的稳定性研究[A];2010全国耳鼻咽喉头颈外科中青年学术会议论文汇编[C];2010年
5 郑淑真;卢英华;李清彪;;基因治疗用质粒DNA稳定性研究[A];第三届全国化学工程与生物化工年会论文摘要集(上)[C];2006年
6 赵晓飞;;动态联盟稳定性研究——基于不对称信息下心理预期分析模型[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年
7 李天斌;王兰生;;岩质工程高边坡稳定性及其控制研究的思路与途径[A];全国岩土与工程学术大会论文集(上册)[C];2003年
8 杨宇;赵鹤云;吴国元;郑保忠;周湘萍;张树波;吴兴惠;;Si/Ge纳米材料的热稳定性研究[A];新世纪 新机遇 新挑战——知识创新和高新技术产业发展(上册)[C];2001年
9 冯晓刚;陈伯时;洪江平;;一类线性对象的模糊控制系统的稳定性研究[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
10 曹锦芳;周洁;;美白剂在膏霜中的稳定性研究[A];2004年中国化妆品学术研讨会论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 白毅;我国新药稳定性研究亟待改善[N];中国医药报;2002年
2 易小雄;攀钢一科研成果国际领先[N];中国矿业报;2003年
3 药审中心“变更和补充申请”研讨班工作组;注重细节 科学论证[N];中国医药报;2009年
4 宋逢明 江 婕 李 超;深圳股票市场稳定性研究[N];证券时报;2002年
5 通讯员 韩玉洪;秭归港高边坡防护环保新方法试验成功[N];中国水运报;2007年
6 ;浅谈生物技术产品的质量控制[N];中国医药报;2004年
7 尹江勇;我省参与研究地中海小麦[N];河南日报;2006年
8 王发善;多多药业新品上市提速[N];医药经济报;2007年
9 浙江省金华市食品药品监管局 洪盈盈赵萍;规范注册研究秩序 提高新药研发能力[N];中国医药报;2008年
10 国家食品药品监督管理局药品审评中心 马玉楠 于红 陈震;掌握技术原则 强调科学论证[N];中国医药报;2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
2 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
3 王秋宝;延迟微分系统的Hopf分支及其数值分析[D];哈尔滨工业大学;2009年
4 王志勇;随机泛函微分方程的稳态数值解研究[D];华中科技大学;2008年
5 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
6 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
7 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
8 刘宏伟;制冷机冷却的超导磁体的稳定性研究[D];中国科学院研究生院(电工研究所);2006年
9 周建旭;水电站水机电系统振动特性和稳定性研究[D];河海大学;2006年
10 陆兵;重组人表皮生长因子的制剂学研究[D];中国人民解放军军事医学科学院;2000年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 董世勇;关于几类延迟微分方程的数值稳定性的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
2 王世英;延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法[D];哈尔滨工业大学;2007年
3 金杰;刚性延迟积分微分方程的Runge-Kutta离散[D];华中科技大学;2006年
4 王晚生;非线性刚性中立型延迟微分方程连续Runge-Kutta法稳定性分析[D];湘潭大学;2004年
5 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
6 唐縻;抛物型延迟微分方程数值方法的稳定性[D];黑龙江大学;2012年
7 王晓东;大块非晶合金形成能力与稳定性研究[D];大连理工大学;2000年
8 郁晓艺;食品中红花黄色素的检测及其稳定性研究[D];石河子大学;2005年
9 崔令;高速公路高填方路堤变形与稳定性研究[D];河北工业大学;2006年
10 高伟;产业生态网络两种典型共生模式的稳定性研究[D];大连理工大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026