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《哈尔滨工业大学》 2007年
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广义线性系统的参数化控制设计

张彪  
【摘要】: 广义系统是一类更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统,近三十年来受到广泛的关注。本文以线性时不变广义系统为研究对象,研究的主题是广义线性系统的参数化控制设计,内容包括特征结构配置、鲁棒极点配置和模型跟踪控制。主要成果在以下几个方面: 一、研究了广义Sylvester矩阵方程AV+BW=EVJ的求解问题。首先给出了该矩阵方程的一种新的显式参数通解,其次对该矩阵方程已有的一类显式参数解进行了推广。这部分的结果为广义线性系统的参数化设计奠定了基础。 二、首先研究了R-能控广义线性系统的状态反馈特征结构配置问题。基于广义Sylvester矩阵方程新的显式参数解,提出了状态反馈特征结构配置的一种参数化方法。该方法便于数值计算,且具有良好的数值特性。其次研究了R-能控和R-能观广义线性系统的输出反馈特征结构配置问题。基于广义Sylvester矩阵方程新的显式参数解,提出了输出反馈特征结构配置的一种参数化方法。该方法便于数值计算,且具有良好的数值特性。最后研究了R-能稳广义线性系统的状态反馈特征结构配置问题。基于推广的广义Sylvester矩阵方程的显式参数解,提出了状态反馈特征结构配置的一种参数化方法。该方法是R-能控广义线性系统状态反馈特征结构配置结果的一个推广。 三、研究了参数不确定广义线性系统的鲁棒状态反馈特征结构配置问题,其设计目标是使闭环特征值、特征向量所满足的方程组关于参数摄动误差为最小。基于广义线性系统状态反馈特征结构配置结果,建立了鲁棒特征结构配置度量指标的显式参数表达式,并在此基础上给出了鲁棒状态反馈特征结构配置问题的一个简单、有效的优化算法。 四、基于广义线性系统输出反馈特征结构配置结果和矩阵对广义特征值灵敏度结果,研究了广义线性系统输出反馈鲁棒极点配置问题,给出了闭环极点关于开环系统矩阵中摄动元素的灵敏度的参数表示,并在此基础上给出了广义线性系统输出反馈鲁棒极点配置问题的一个简单、有效的算法。 五、基于广义线性系统比例与部分状态导数反馈特征结构配置结果及矩阵对广义特征值灵敏度结果,研究了广义线性系统比例与部分状态导数反馈鲁棒极点配置问题,建立了闭环极点关于开环矩阵中受扰元素灵敏度的参数表达式,并在此基础上给出了广义线性系统比例与部分状态导数反馈鲁棒极点配置问题的一个简单、有效的算法。 六、首先考虑了广义线性系统的模型跟踪控制问题。建立了模型参考渐近跟踪控制器,该控制器由两部分构成:一部分是受控对象的量测输出的反馈,另一部分是参考模型系统输出和状态的前馈。基于广义Sylvester矩阵的参数解,给出了该控制器的完全参数形式,并在此基础上建立了求解模型跟踪控制问题的一个简单、有效的算法。其次,在给出的模型参考跟踪控制律的基础上研究了参数不确定广义线性系统的鲁棒模型跟踪控制问题。该问题被转化为鲁棒镇定和鲁棒补偿这两个独立的问题,并给出了求解这两个独立问题的简单、有效的算法。
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP13

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