收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

金属体积成形数值模拟的无网格Galerkin法研究

李晶  
【摘要】: 数值模拟技术可以对金属成形过程进行直观描述,分析模具的受力情况,预测成形中可能存在的缺陷及失效形式,是辅助解决金属塑性成形问题的强有力手段。 无网格法是起源于20世纪70年代的一种数值方法,优点是整个求解域离散为一系列的节点,完全避免了有限元方法中繁琐的网格划分和网格畸变后的重划问题;另外它还具有光滑、高阶连续的形函数,因此在求解存在大变形或局部剧烈变形的金属成形问题时,无网格方法具有较明显的优势。由于无网格方法中的无网格Galerkin(EFG)法的理论基础相对较为成熟,且具有精度高、收敛快、数值稳定等优点,因而本文选择了EFG法进行研究,在进一步丰富其理论的基础上,开发出二维、三维刚塑性/刚粘塑性静力隐式程序对金属体积成形过程进行模拟,为深化EFG法在金属塑性成形中的应用迈出探索性的一步。 本文首先推导了EFG法基于节点建立移动最小二乘(MLS)近似函数的基本公式,揭示出EFG形函数高连续性、光滑性的本质,并通过数学函数对MLS的近似精度进行了评价。着重分析了三类常用权函数的参数——权重分布曲线,设计出合理确定矩形节点影响域尺寸的算法流程,为权函数的选取提供指导和依据。详细介绍了EFG系统离散方程的建立和积分实施算法,并编写了三个典型弹性算例的EFG程序,实现了EFG法对弹性变形问题的有效模拟。 由于EFG法中刚度矩阵和节点力矢量的积分不易直接实施,因此本文对其进行了重点研究。基于对EFG法多个积分方案积分效果(包括精度和效率)的评价,选定了背景网格高斯积分法作为EFG积分实施方案。然后对EFG积分函数式与积分域的关系进行了深入研究,推导出基于节点影响域的背景网格是准确高效实施EFG积分的网格设置方式,并开发出基于节点矩形影响域在求解域内部构建背景网格的程序模块,实现了背景网格的自动划分。该程序模块的正确性和积分实施的有效性,由包含不均匀分布节点和复杂求解域边界的几个典型数值算例得到了证实。 利用EFG法对金属体积成形过程进行模拟时,选用了刚塑性/刚粘塑性(RP/RVP)材料模型。在罚函数法实施本征边界条件和体积不可压缩约束条件的基础上,基于Markov变分原理推导了二维和三维RP/RVP无网格Galerkin求解列式,并给出二维轴对称和三维金属体积成形的EFG静力隐式程序的编制思想和算法流程。最后利用Fortran语言编写了无网格分析程序EFGSMBF,实现了对刚塑性和刚粘塑性材料简单成形过程的模拟。 本文还对复杂接触问题进行了深入的分析和讨论。接触表面的摩擦力选用反正切摩擦模型进行计算,接触处的斜约束采用局部坐标变换法进行有效施加。在解析法和网格离散法两种模具型面描述方式下,分别给出了一次搜索和主从搜索两种接触判断算法。接触点处的法向接触力、法向位移约束及切向摩擦力采用了罚函数法进行施加,进而实现了对复杂问题的接触处理。最后编写了二维和三维复杂金属成形过程的EFG程序,证实了以上接触处理算法的有效性,深化了刚塑性/刚粘塑性EFG法在金属体积成形中的应用。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 李瑞遐;一个带约束条件的积分方程的Galerkin法[J];华东理工大学学报;1996年04期
2 于秀丽;;插值小波Galerkin法解偏微分方程边值问题[J];天津科技大学学报;2006年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李晶;金属体积成形数值模拟的无网格Galerkin法研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 綦甲帅;梁弯曲问题的重心有理插值Galerkin法[D];山东建筑大学;2013年
2 章树玲;偏微分方程的小波-Galerkin法研究[D];西安理工大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978