高性能优化算法与结构模型修正的研究

【摘要】： 结构模型修正技术已成功应用于机械、航天、汽车等领域(一般称为“结构动力修改”)。土木工程结构模型修正与机械、航天、汽车等领域的动力修改基于相同理论基础和技术思路,但土木工程结构本身的复杂性导致模型修正优化问题的超规模和非线性,结构、材料和环境的不确定性和不均质性导致模型修正参数区间甚至优化目标函数具有不确定性,这些特点给土木工程结构的模型修正带来了更大困难,由其在土木工程领域中的应用仍然面临着巨大的挑战。因此,本文对土木工程结构有限元模型修正中的优化算法、不确定因素的处理和土木工程结构大规模模型修正等相关问题进行了系统的研究,具体研究内容如下: 针对结构模型修正的优化问题,提出了三种优化算法。(1)利用信赖域牛顿法搜索性能的高效性,以及混沌优化算法的全局最优性,提出一种混合优化算法。该算法既克服了信赖域牛顿法容易陷入局部最优点的缺点,又解决了混沌优化算法搜索效率较低的问题。(2)分别从初始种群的确定、变步长搜索、自调节种群三方面改进了耦合局部最优法,提出了自适应耦合局部最优法,使之具备解决多变量复杂优化问题的能力。(3)在Tauchi优化方法的基础上,提出了模型修正的多目标优化算法。通过引入种群分类机制及新的信噪比函数,使得Taguchi算法具有解决多目标优化问题的能力。 针对具有半刚性节点结构的模型修正问题,提出一种混合梁单元。结构模型修正时,该单元可同时考虑半刚性节点所具有的转动柔性及剪切柔性。此外,针对结构边界条件的修正问题,提出一种参数化的修正方法。将结构边界处的连接刚度转化为优化变量,通过求解优化问题实现对边界条件的修正。 针对大型结构有限元模型修正问题,提出了基于模态综合技术的模型修正方法。该方法首先得到缩减后结构模型的频率与振型,并将该振型转换为缩减前模型物理坐标下的振型;然后,采用缩减后模型的频率、转换后的振型共同构成模型修正的优化目标函数,进而通过优化求解实现结构的模型修正。该方法既提高了模型修正的计算效率,又保证了计算精度,从而使采用迭代方法修正大型复杂结构的有限元模型成为可能。 考虑模型修正中不确定性因素对修正结果的影响,提出了基于模糊区间分析的模型修正技术。首先,将结构设计参数及模态识别参数分别考虑成模糊变量,从而可以利用区间分析方法确定修正参数的初始取值区间,并利用区间灵敏度分析选择修正参数。然后,通过对目标函数的模糊化处理,得到目标函数在不同模糊程度下的修正结果,从而根据实际结构情况,确定出最符合实际物理意义的修正后模型。 本文最后采用东营黄河公路大桥的实际监测数据对上述算法进行了验证。验证结果表明:采用本文提出的基于模糊区间分析的模型修正技术可有效的选择修正参数、确定修正参数的取值区间、确定合理的修正结果;采用本文提出的三种优化算法均能得到比较一致的修正结果;采用基于模态综合技术的修正算法能提高计算效率,并保证较好的计算精度。