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基于小波分析的测量信号处理技术研究

李翔  
【摘要】:在实际生产生活中,人们经常要面对大量的动态测量信号处理问题,实时高效准确的处理结果一直是人们所追求的目标。小波分析理论由于自身所具有的分时分频精细表达和多尺度多分辨率分析等独特优势,已经逐渐发展成为动态测量信号处理领域中的重要技术手段。 然而,小波分析理论在实际应用中仍旧存在着一些限制和缺陷,其中比较突出的有:如何选择最合适的小波基函数;如何选择有用信号小波系数的适当阈值;如何解决经典DWT导致的方向性差以及平移不变性的缺失等等。对这些问题的妥善解决是保证小波分析理论在实际工程中得以实用化的关键,具有重要的理论价值和工程意义。 本文在大量查阅国内外相关文献的基础上,对小波函数的特性、小波变换的性质以及相关动态测量信号的特点进行了深入研究,提出了一些有成效的解决措施,通过数值计算证明了设计思路的正确性,并在实际工程的应用中取得了满意效果。 在详细分析各种常见小波的特性,深入研究选择小波基函数的七种测量标准基础之上,提出了一种优化方案,通过设计最大化能量-Shannon熵比和最小化极值信息测量指标,来用于评价最合适小波基函数的选择。在充分发挥原有七种选择标准的优点同时,也很好的解决了它们之间的冲突。数值实验表明,所设计的综合标准简单实用,易于理解,符合小波基函数的选择要求。 通过详细分析小波变换去噪的机理,针对经典小波去噪技术的过程和特点展开讨论。鉴于小波阈值去噪法在最小均方误差意义下可达近似最优,且框架小波可借助相关信息来补偿因噪声干扰而丢失的某些含有重要信息的小波系数,提出了一种基于小波阈值去噪法的改进SURE- LET框架小波去噪技术,数值实验表明,该技术能自适应寻找全局最优,避免过早收敛,在保证恢复信号全貌的同时实现去噪。在实际工程中的应用也取得了较好效果。 详细研究和分析各种基于小波变换模极大值的信号检测技术,发现了这类技术对于弱态信号检测能力很差,且对方向性的较高要求导致二维图像检测结果产生伪边界现象。通过对小波系数相关性去噪法的分析,将小波熵引入到信号检测技术领域,选择复Morlet小波作为小波基函数,提出了一种适用于检测微弱信号边缘特性的复Morlet小波熵检测技术,数值试验和工程应用均表明,对于微弱信号的检测效果明显好于小波变换模极大值信号检测法。 通过详细研究和分析各种基于标准线性小波变换的图像信号融合技术,提出了一种基于无下采样极值提升方案的非线性离散小波变换的融合技术。首先基于小波变换模极大值去噪思想,设计了极值提升小波方案,在此基础上利用等效易位定理进行无下采样移不变扩展,最后确定了相应的融合规则。数值试验表明,该技术计算复杂度小、构造简单易实现、具有较好的去噪效果和融合稳定性,对系统测量精度的提高帮助更大。 通过对各类图像信号质量评价标准的详细分析和研究,基于人类视觉系统的要求,提出一个基于小波系数的图像质量评价标准,即小波子带的加权归一化均方差,借助每个图像子带中小波系数的加权归一化均方差的总和来评价图像的质量。所选择的每一个图像子带的权重都反映了其在图像上的感知刺激,可自适应地测量图像的整体和局部变形。数值试验表明,该标准与HVS评价效果相一致,是一种较好的全参考客观质量评价标准。


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