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柔性机械手非奇异终端滑模控制方法的研究

王艳敏  
【摘要】:随着航天技术和机器人技术的发展,相对于传统的刚性机械手,柔性机械手以其高负载/自重比、低能耗、高速等优点,应用前景广阔。然而,由于结构柔性的存在、本身的非线性特性、模型参数不确定性、外部干扰等影响,柔性机械手成为一类复杂的非线性不确定系统,对其控制策略的研究不仅具有重要的理论价值,还具有较高的实际应用价值。 非奇异终端滑模是近来出现的一种新的滑模控制方法,它兼有传统线性滑模和终端滑模的优点,如强鲁棒性、有限时间收敛特性、高稳态精度等,同时还通过有目的地改变切换函数的形式,直接从滑模设计方面解决了现有终端滑模控制存在的奇异性问题,保证了控制系统的全局稳定性。然而,抖振问题是制约其实际应用的最大障碍。为此,本文从理论和柔性机械手的控制应用两方面,围绕非奇异终端滑模控制器的设计及抖振的消除问题进行了深入研究。 首先通过理论分析和仿真实验,将非奇异终端滑模与线性滑模和终端滑模进行对比,直观清晰地阐述了非奇异终端滑模的特性。然后,为解决抖振问题,提出了一种无抖振的二阶非奇异终端滑模控制方法,并将其应用于一类系统矩阵和输入矩阵皆存在不确定性的多变量不确定系统。详细探讨了如何从一个一般多变量系统经过非奇异状态变换和去耦合处理,变成一个由输入输出子系统和零动态子系统组成的解耦块能控标准型系统。之后,引入辅助系统,消除输入矩阵不确定项的影响,应用所提二阶非奇异终端滑模控制方法,保证输入输出子系统有限时间内跟踪上辅助系统,同时辅助系统有限时间内收敛到零,间接实现了输入输出子系统的有限时间收敛。最后,通过极点配置,使得零动态子系统的状态按递阶顺序渐近收敛到零,从而保证了整个系统的状态收敛。 以双臂柔性机械手为例,深入研究了其定点调节和轨迹跟踪控制问题。为解决柔性机械手非最小相位控制问题,实现末端定点调节,基于输出重定义方法,提出了一种基于遗传算法的非奇异终端滑模优化控制策略。设计思想为:首先将关节电机转角和柔性模态的线性组合定义为系统输出,通过输入输出线性化,将系统分解为输入输出子系统和内部子系统,使得系统在平衡点附近转变为易于控制的最小相位系统。针对输入输出子系统,设计非奇异终端滑模控制器,使系统有限时间内收敛到零,将内部子系统变为零动态子系统。利用作图法证明了重定义输出组合系数在保证零动态子系统稳定情况下的存在性和不唯一性,分析了不同输出组合系数对柔性机械手控制性能的影响,在此基础上,设计遗传算法优化组合输出系数,使得零动态子系统渐近收敛到零,最终实现柔性机械手末端位移的渐近收敛。此外,考虑到柔性机械手模型参数的不确定性,在给出系统不确定性描述基础上,推导了模型分解过程中原系统不确定性引入到分解后各子系统中的表达式,并根据Lyapunov稳定性理论算得由于系统参数不确定性引起的末端输出位移的误差范围。针对抖振问题,根据高阶滑模的去抖振原理,结合线性滑模和所提二阶非奇异终端滑模,对重定义后的输入输出子系统提出了一种三阶非奇异终端滑模控制方法,可保证输入输出子系统渐近收敛到零,同时对控制信号进行一次低通滤波作用,削弱了抖振对柔性机械手末端控制系统的影响,获得了明显的控制效果。 为实现柔性机械手的轨迹跟踪控制,同时削弱抖振现象,提出了一种基于模糊非奇异终端滑模的复合控制策略。设计思想为:首先利用奇异摄动方法和柔性机械手的双时间尺度特性,分别以关节电机转角和柔性模态偏差为变量,将双臂柔性机械手系统分解为慢变和快变两个子系统,以简化控制器设计。然后,针对慢变子系统,结合模糊控制和非奇异终端滑模控制方法,设计了复合控制器,其中非奇异终端滑模控制器用以保证慢变子系统的全局稳定性,提高系统的跟踪速度和精度,而模糊控制器用以根据系统状态距离滑模切换面的远近以及所设计的模糊规则,获得自适应的切换增益,削弱抖振对柔性模态的影响。最后,针对快变子系统,提出了一种基于观测器的状态反馈控制方法,设计了降维观测器估计不可测状态,即柔性模态偏差,然后基于重构的系统状态,设计了LQR控制器抑制快变子系统的弹性振动。 以上研究成果均基于非奇异终端滑模控制方法,且通过计算机仿真进行验证,仿真结果表明本文所提控制方法的有效性和可行性。


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