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《哈尔滨理工大学》 2018年
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两类随机微分方程的均方渐近概自守温和解

孙海彤  
【摘要】:由于随机微分方程能够对自然界的现象进行很好的描述,使得其在人工智能及航天等高新技术中起到了重要作用。例如,随机微分方程可解决滤波问题、Dirichlet问题、最优停时问题以及求解一般的随机控制问题。均方概自守型函数理论比均方概周期型函数理论有更广的应用范围。其与随机微分方程的结合,能够为更多的实际问题提供理论基础与解决途径。本文旨在讨论两类随机微分方程是否存在唯一的均方渐近概自守温和解。1.首先讨论了一类抽象半线性发展型随机微分方程在实可分Hilbert空间中是否存在唯一的均方渐近概自守温和解。为此,引入了均方渐近概自守函数的定义。接着引入了均方渐近概自守随机过程的定义。根据上述二者的复合引理,结合李普希兹条件以及一些假设,利用一致指数稳定的C0半群的无穷小生成元和Banach不动点定理、It(?)等距积分以及Cauchy-Schwarz不等式,讨论了是否存在唯一的此类解。2.其次讨论了另一类随机微分方程在Hillbert空间中是否存在唯一的均方渐近概自守温和解。在已经引入的有关概念的基础上,又引入了解析半群无穷小生成元的分数幂空间的范数与Hillbert空间中二范数之间的关系。先结合复合引理、上述关系以及相关性质,讨论了这类解的存在性。最后又根据Banach不动点定理、It(?)等距积分、Lipschitz条件,讨论了这类解的唯一性。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O211.63

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【参考文献】
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1 Xi-liang LI;Yu-liang HAN;Bai-feng LIU;;Square-mean Almost Automorphic Solutions to Some Stochastic Evolution Equations I: Autonomous Case[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2015年03期
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8 杜颖;刘津汝;;求解带跳随机微分方程的一类全隐式方法[J];纺织高校基础科学学报;2017年02期
9 周迎春;;几种随机微分方程数值方法与数值模拟[J];黑龙江教育(理论与实践);2016年10期
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2 司徒荣;;在半空间的带跳反射随机微分方程与按轨道最优控制[A];1990年控制理论及其应用年会论文集(4)[C];1990年
3 龙红卫;;平面上随机微分方程的ε-最优控制[A];企业发展与系统工程——中国系统工程学会第七届年会论文集[C];1992年
4 孙旭;;An alternative expression for stochastic dynamics under non-Gaussian white noise[A];第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
5 黄成毅;冯长水;;具有时滞状态反馈的Duffing-van der Pol系统的随机响应与可靠性[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
6 冯长水;史宏昊;;有界噪声激励下非线性系统的最优时滞控制[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年
7 杨晓虎;李丽辉;;随机过程一般方法理论[A];第十届中国不确定系统年会、第十四届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2012年
8 熊豪;胡荣春;朱位秋;;随机激励下粘弹性系统的稳定化控制[A];第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2015年
9 吕强锋;胡荣春;朱位秋;;分数高斯噪声激励下拟可积哈密顿系统的随机平均法[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年
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