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基于工作休假的成批到达的离散时间排队分析

刘春平  
【摘要】:随着电子商务和现代技术的迅猛发展,管理机构和网络的运行越来越复杂,对服务质量和系统性能要求越来越高。排队论,作为解决系统理论分析和应用研究的有效工具,需要不断引入新的休假策略,建立新的排队模型,在此背影下,提出了工作休假策略。然而,在实际生活与生产中,一定时间点上成批到达的排队系统比比皆是,因此,充分考虑实际系统运行的特征和影响因素,论文对成批到达的单重工作休假系统和带休假中断的成批到达的多重工作休假系统进行研究,丰富了工作休假排队系统的研究内容。这是两个全新的休假排队模型,是已有文献中模型的推广。 论文对研究的模型给出了基本假设,建立了排队系统满足的转移概率矩阵,得出稳态队长满足的齐次线性方程组,采用递推迭代方法推导出稳态队长分布和等待时间分布的解析表达式,证明了其随机分解结果,并对系统的结果给出特例加以验证。 首先,论文给出了单重工作休假Geo[X]/Geo/1排队模型,利用马尔可夫链和转移概率矩阵,得出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果。 其次,研究了带休假中断的多重工作休假Geo[X]/Geo/1排队模型。论文对所研究的模型进行了具体描述,利用马尔可夫链和转移概率矩阵,推导出了模型的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果。 最后,用Matlab软件仿真得到相应的数值例子,分析了不同的系统参数对系统性能指标的影响及对不同模型中同一系统性能指标的影响,从而证实论文中模型的合理性及其实际应用的可行性。


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