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《燕山大学》 2010年
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三类不确定时滞神经网络的稳定性分析

徐增辉  
【摘要】:神经网络是一门高度综合的交叉学科,它能够模拟人的某些智能行为。近年来,神经网络已经成为科学研究的“热点”之一。稳定是系统能够正常运行的前提,而鲁棒性则是在异常和危险情况下系统生存的关键,故研究神经网络系统的稳定性和鲁棒性具有重要的意义。 论文应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,研究了三类不确定时滞神经网络的稳定性问题,给出了保证系统稳定的充分条件。与已有的结果相比,降低了保守性。 首先,研究了一类不确定随机神经网络的鲁棒均方指数稳定性问题。通过构造新型的Lyapunov函数获得了一类以线性矩阵不等式形式给出的时滞依赖的全局鲁棒均方指数稳定性准则。数值实例说明了所给准则的有效性和优越性。 其次,研究了一类带有马尔可夫链的具有时变时滞的带有脉冲的随机Cohen-Grossberg神经网络模型,应用一些不等式的技巧和稳定性理论,给出了模型鲁棒均方渐近稳定性的定理。该稳定性定理具有更好的应用性。最后通过仿真实例验证了定理的有效性。 再次,研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络模型,通过构造新的Lyapunov函数,给出了模型渐近稳定性的定理。以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解。最后通过仿真实例验证了定理的有效性。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP183

【参考文献】
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