收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

电磁弹性材料动态广义变分模型及应用

王作君  
【摘要】:电磁弹性材料具有在电-磁-力-热等多物理场之间相互耦合和相互转换的特性,在智能传感器领域具有广阔的应用前景。为了在智能传感器的设计中更加充分地利用电磁弹性材料的各种优越性能,必须对电磁弹性材料建立有效的数学模型。目前,用以表达电磁弹性材料各种性能的数学模型主要以微分方程模型为主,而关于电磁弹性材料的广义变分模型研究尚处于初期阶段。 广义变分模型不仅是对微分方程问题及其约束条件的本质性统一建模,而且是构建杂交/混合有限元法的理论基础。根据同一问题的不同的广义变分模型,可以导出具有不同性质的杂交/混合有限元模型,为数值计算带来了灵活性。随着杂交/混合有限元法的广泛应用,广义变分模型的研究也越来越受到广泛的关注与重视。 本论文分别以智能传感器设计中的准静态线性电磁弹性材料初边值问题、全动态非线性电磁弹性材料初边值问题、微态线性电磁弹性材料初边值问题和广义电磁场初边值问题为研究对象,将开展相应的广义变分模型的研究工作,并将其应用于构建新型杂交/混合有限元模型及光纤光孤子变分直接解法,主要工作有: 以准静态线性电磁弹性材料的初边值问题为研究对象,从其微分方程、边界条件和初始条件出发,在考虑电流密度、磁场旋度的情况下构造广义作用量泛函,分别建立该初边值问题的含卷积完全广义变分模型、无卷积完全广义变分模型和无卷积不完全广义变分模型; 以全动态非线性电磁弹性材料的初边值问题为研究对象,从其微分方程、边界条件和初始条件出发,在考虑几何非线性和含有电流密度、磁场旋度的动态电磁场的情况下构造广义作用量泛函,分别建立该初边值问题的含卷积完全广义变分模型和含卷积不完全广义变分模型; 以微态线性电磁弹性材料的初边值问题为研究对象,从其微分方程、边界条件和初始条件出发,在考虑微态量、电流密度、磁场旋度的情况下构造广义作用量泛函,分别建立该初边值问题的含卷积完全广义变分模型、无卷积完全广义变分模型和无卷积不完全广义变分模型; 以广义电磁场初边值问题为研究对象,从其微分方程、边界条件和初始条件出发,构造广义作用量泛函,分别建立该初边值问题的含卷积完全广义变分模型、无卷积完全广义变分模型和无卷积不完全广义变分模型。基于无卷积完全广义变分模型,给出电磁场位势杂交的8场混合有限元模型和电磁场通量杂交的8场混合有限元模型; 以智能传感器中非线性光纤的N耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程为研究对象,构造作用量泛函,建立N耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程的变分模型。应用该变分模型对非线性光纤采用变分直接解法求得光孤子解并进行仿真。 本论文建立的一系列完全广义变分模型可直接精确反映相应各问题的全部基本方程和初边值条件,是对电磁弹性材料的本质性统一建模,可为电磁弹性材料各种物理性能的求解和计算提供灵活多样的杂交/混合有限元模型,从而更有效地将电磁弹性材料运用到智能传感器的设计中。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 朱云翔,郭日修;固体-气幕-液体耦合系统广义变分原理[J];固体力学学报;1995年02期
2 魏佩瑜,谭博学,饶明忠,张军;逐层压缩有限元中的广义变分方法[J];山东工程学院学报;1999年03期
3 杜建科,沈亚鹏,高波;横观各向同性电磁弹性介质中裂纹对SH波的散射[J];应用数学和力学;2004年12期
4 吴洪飞,扶名福;带摩擦约束的线弹性广义变分不等式方程原理[J];南昌大学学报(工科版);1997年04期
5 钱伟长,卢文达,王蜀;动力学分区变分原理及其广义变分原理[J];力学学报;1989年03期
6 赵玉祥,顾祥珍,李欢秋;大变形对称弹性理论的广义变分原理[J];应用数学和力学;1994年09期
7 梁忠宏,梁忠伟;电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理[J];哈尔滨工业大学学报;1995年02期
8 李融林,江泽佳,俞集辉;一般二维场域中的B样条有限元法[J];重庆大学学报(自然科学版);1992年03期
9 石志飞,吴萱,章梓茂;固-液耦合系统的广义变分原理[J];北方交通大学学报;1997年04期
10 邓新华,刘新芽;介质层中电磁波的能量中心运动方程[J];南昌大学学报(理科版);2004年02期
11 沈利君;关于有限弹性变形广义变分原理的重新研究[J];宁波大学学报(理工版);1996年04期
12 杨晓弘;何继善;童孝忠;;频率域激电有限元数值模拟[J];地球物理学进展;2008年04期
13 程昌钧,杨骁;开孔簿板非线性分析的数学模型和广义变分原理[J];应用数学和力学;1996年02期
14 刘春城,张哲,石磊,杜蓬娟;混凝土自锚式悬索桥竖向自由振动的理论研究[J];工程力学;2005年04期
15 朱合华,杨林德,袁勇;一种新的摄动粘弹性边界元法[J];计算力学学报;1992年03期
16 钱伟新;刘瑞根;王婉丽;祁双喜;;基于广义变分正则化的闪光照相图像重建算法[J];强激光与粒子束;2009年12期
17 施振东;用弹性薄板广义变分原理解某些综合边界支承矩形板在均匀压力作用下的屈曲问题[J];力学学报;1964年01期
18 雷晓燕,吕绍棣;动力学概率分区广义变分原理[J];华东交通大学学报;1990年02期
19 吴志梅,刘新芽;介质界面反射和折射电磁波的偏转[J];南昌大学学报(理科版);2001年01期
20 顾皓中;耦合热弹性问题的分区变分原理及其广义变分原理[J];力学学报;1991年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王作君;电磁弹性材料动态广义变分模型及应用[D];燕山大学;2011年
2 陈江义;弹性波在电磁弹性多层结构中的传播特性研究[D];西安交通大学;2007年
3 曲磊;多场耦合电磁弹性体的基本理论与计算方法研究[D];合肥工业大学;2011年
4 王毅泽;磁电弹性声带隙材料结构中的弹性波传播与局部化研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
5 雍华东;若干先进电磁材料结构的断裂与稳定性等力学特性的理论研究[D];兰州大学;2010年
6 张培伟;电磁弹耦合材料的断裂问题研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
7 郑成博;电磁弹性动力学和电磁场广义变分原理研究[D];燕山大学;2010年
8 滕加俊;变分同化、变分最优分析及流体动力稳定性中若干问题的研究[D];上海大学;2009年
9 周震寰;断裂问题中的哈密顿体系方法及其应用[D];大连理工大学;2011年
10 黄龙光;向量均衡及其有效性[D];西安电子科技大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 侯红丽;界面层对电磁弹性复合材料性能的影响[D];燕山大学;2010年
2 王锋;电磁弹性材料双周期线夹杂反平面问题的解析解[D];燕山大学;2010年
3 鲁炎夏;电磁弹性和电磁热弹性静力学变分原理及简单应用[D];哈尔滨工业大学;2007年
4 陈俊敏;Banach空间中一类广义变分不等式解的存在性及应用[D];河北大学;2001年
5 吕克朋;广义场作用对电磁弹性结构中弹性波传播的影响[D];郑州大学;2009年
6 安哲夫;[D];辽宁师范大学;2004年
7 商美娟;变分不等式与均衡问题解的迭代算法[D];天津工业大学;2008年
8 邵晶;几类非线性微分方程振动性的研究[D];曲阜师范大学;2010年
9 刘瑞楼;非扩张映象不动点和变分不等式解的迭代逼近[D];天津工业大学;2008年
10 王东东;基于不同磁弹性理论模型的铁磁梁式板磁力分析与无网格数值模拟[D];兰州大学;2010年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978