两个离散时间排队系统建模和性能分析

【摘要】：离散时间排队有广泛的应用背景,特别是计算机通信技术的发展,极大地推动了离散时间排队的研究和应用。离散时间无穷服务台排队已被成功应用于高速计算机、数字通信和光纤网络的建模和分析中。二阶段离散时间排队系统在实际的生产应用中也比较广泛,这类系统的特点是顾客在第一阶段接受批量服务,在第二阶段接受单个服务,这种排队系统在计算机与通信系统中应用非常普遍。论文主要研究了离散时间无穷服务台排队系统的瞬态行为和稳态指标,以及二阶段离散时间排队系统的批量服务值对系统的影响。 论文首先给出了离散时间排队系统的研究现状和研究方法,并介绍了与课题相关的基础知识。接着研究了非时齐的批量到达的离散时间无穷服务台系统,利用二重随机过程这种新型方法得到了系统的联合瞬态分布的概率母函数及其相关性结构,对系统的瞬态行为和稳态指标进行了详细的分析,并通过数值例子结合图表分析了到达概率和服务率对到达过程、队长过程和离开过程的影响。最后研究了应用性更广的二阶段离散时间排队系统,分析了该系统的队长和稳定性,得到了第一阶段顾客的队长、等待时间分布和平均等待时间,第二阶段顾客的等待时间分布以及批量服务值对等待时间的影响,通过MATLAB程序进行数值例子绘图分析,验证论文结果的可靠性。