应用截面耦合法进行梁弹塑性大变形弯曲成型有限元分析

【摘要】：等截面弯曲成形件由于结构美观、承载能力强、加工简单、造价低廉等诸多优点,在建筑、机械、铁路、运输等行业得到广泛应用。弯曲结构件通常由直梁经过弯曲加工获得。数值方法被广泛应用于梁的大变形非线性成型模拟中,并为精确的设计及成型提供重要的成型参数。众所周知,非线性分析非常耗时,为了提高成型过程的分析效率,应尽量利用成型过程的特点来减小有限元模型。 等截面梁做纯弯曲变形时,沿轴线方向变形均匀,即梁在所有截面的变形情况、位移场以及应力分布都是相同的。利用这一特点,使问题的求解建立在梁的一个切片几何模型上。在进行有限元分析时,精确的边界条件,可以通过对梁切片有限元模型的两横截面上对应节点间施加约束方程来满足。应用这种方法,有限元模型显著减小,计算时间也明显缩短。 首先,本文应用此方法对矩形截面梁进行了有限元分析。对于线弹性和理想弹塑性的纯弯曲分析,将数值算法得到的弯矩-曲率关系、回弹、应力分布等与解析解进行了对比,验证了其准确性。然后将这种方法推广到等截面圆管及工字钢的大变形弹塑性弯曲成型过程的模拟。最后,应用截面耦合法,通过建立典型的周期单元来分析波纹腹板工字钢的纯弯曲过程,并选取一算例加以验证。