梯度材料中乐甫波的传播

【摘要】：目前，梯度材料的研究越来越受到人们的重视，对其进行参数识别就显得尤为重要。由于梯度材料的力学参数的变化对乐甫波在其中的传播规律有明显的影响，故可以应用乐甫波在梯度材料中的传播规律对其进行参数识别，所以本文研究乐甫波在其中的传播就可以为最后的参数识别提供前期的理论基础，具有重要的理论和实际意义。 本文利用理论推导的方法对乐甫波在梯度材料半空间中的传播问题进行了研究，通过对变系数微分方程进行求解得出了乐甫波传播时的位移解，利用此解导出了乐甫波频散方程的一般形式，并以梯度材料剪切弹性模量和质量密度呈某种函数变化为例进行了计算和分析，得出了乐甫波的频散曲线，同时，通过对曲线的分析，讨论了梯度材料参数对波速、截止频率等波传播特征量的影响。 采用有限元方法分别对均匀材料介质和梯度材料介质中反平面剪切波的传播进行了仿真计算，结果表明，波在均匀介质模型不同位置传播时其传播规律是一致的，而在梯度材料介质模型不同位置传播时其传播规律有很大不同，通过对计算结果的分析对比，得出了波在梯度介质不同区域传播时波幅随时间的变化规律，并绘制出了相应的变化曲线，对这些曲线进行分析对比后可以看出，波在梯度介质中传播时波幅的变化规律受频率和梯度材料参数的影响。