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《燕山大学》 2012年
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几种不同分布的Bayes估计

赵梦琳  
【摘要】:数理统计中有Bayes学派和经典学派,Bayes分析与经典统计学的差别在于是否使用先验信息(经验与历史资料)。经验贝叶斯主要包括参数经验贝叶斯和非参数经验贝叶斯,参数经验贝叶斯假设参数的先验属于某一有未知超参数的分布类,估计出超参数的估计值,从而得到参数的先验分布的估计,这样的处理方式使得经验贝叶斯能够得到性质良好的结果。 论文主要工作有以下几方面: 首先,将平衡损失函数下的Bayes估计的研究推广到加权平衡损失下的Bayes估计。分别得出了先验分布为Gamma分布条件下Pareto分布与逆高斯分布分布在加权平衡损失函数下的Bayes估计量,以及先验分布为Beta分布条件下巴斯卡分布在加权平衡损失函数下的Bayes估计量,证明了在选定q (θ)的条件下所得三个估计量的容许性。 其次,对新的Bayes估计进行了分析,将其应用在Pareto分布、巴斯卡分布中,并根据这两种分布的特性分别给出了比较合适的超先验分布,为E Bayes估计和多层Bayes估计提供了依据。 最后,利用新定义的Bayes估计及已选定的超先验分布,分别得出了Pareto分布、巴斯卡分布的E Bayes估计量和多层Bayes估计量,增加所得估计量的拟合优良性。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O212.8

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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10 赵琳;刀切贝叶斯估计方法[D];吉林大学;2008年
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