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具有区间模糊联盟的模糊对策解的研究

樊梦欣  
【摘要】:在对策中,合作对策一直以来都是学者们研究的热点之一。而在合作对策中最受关注的是当所有局中人在一起合作时如何合理的分配总联盟的收益。对于这个问题人们提出了各种解的形式,其中包括核心,稳定集,Shapley值,核仁等。模糊合作对策作为对策论的一个新兴分支,吸引了许多学者的研究兴趣,也取得了一定的成果。论文主要的研究目的是将经典合作对策的理论,经过一些修正、完善,拓展到凸模糊合作对策上,进一步拓展到具有区间模糊联盟的模糊合作对策上,从而为局中人进行结盟选择提供了理论依据。这在现实生活中具有较大的实用价值。 论文首先给出了凸模糊合作对策及其一些主要性质,通过定义模糊合作对策的超出值,给出了此类对策的模糊核仁中的字典序,从而得到了模糊合作对策的模糊核仁的定义。并探讨了凸模糊合作对策的模糊核仁非空且唯一等的一些特征和性质并加以论证。 其次通过多重线性扩展形式,论文给出了具有多重线性扩展形式的区间模糊联盟n人对策的模型,给出了该对策的核心和Shapley值两个解。并研究了此对策满足凸性条件下核心为空的性质以及与其相应的经典合作对策的核心的关系。通过建立公理化体系,探讨了此类对策的Shapley值的存在唯一性及其一些性质,并加以证明,最后将此Shapley值作为收益分配方案应用到供应链公司收益分配的实例中。 最后给出了拟阵上具有区间模糊联盟的模糊合作对策的模型,重点研究了具有区间模糊联盟的模糊合作对策分别在静态和动态拟阵上的Shapley函数的形式,并通过建立相应的公理体系来论证此两类拟证上Shapley函数的存在唯一性。


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