收藏本站
《燕山大学》 2015年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于运算矩阵的分数阶系统辨识及应用

王伟伟  
【摘要】:分数阶微积分是整数阶微积分的扩展,是指任意阶次的微分或者积分。与整数阶微积分相比,分数阶微积分具有历史记忆性和全局性,能刻画系统演变过程的历史依赖性,而且分数阶微积分能够更加准确的描述复杂系统的动态行为。研究表明,许多实际物理系统都可以采用分数阶微分方程建立模型,并能得到比整数阶模型更加准确的描述。因此,对于分数阶微积分的研究具有重要的理论和实际意义。本文主要研究分数阶系统的辨识问题,具体内容如下:首先,提出了一种新方法对分数阶单输入单输出系统进行辨识。这种方法可以同时辨识分数阶系统的阶次和系数参数,避免现有许多辨识研究中要求分数阶系统的阶次是已知的或者同阶次的缺点。这种方法运用块脉冲函数的运算矩阵将分数阶微分方程转化为代数方程,通过使辨识系统的输出和真实系统的输出误差最小得到辨识结果。因此,分数阶系统的参数辨识问题转化为多维参数优化问题,大大减少了辨识过程中的计算量。最后通过分数阶和整数阶实例验证表明,该方法是有效的。其次,将hat函数代替块脉冲函数构造运算矩阵,同样可以对单输入单输出分数阶系统进行辨识。该方法同样将分数阶微分方程转化为代数方程,同时辨识出分数阶系统的阶次和系数。通过实例证明,使用hat函数运算矩阵的方法依然是有效的。再次,采用运算矩阵方法对分数阶时滞系统进行辨识。这种方法采用了块脉冲函数的时延运算矩阵的方法将分数阶微分方程转化为代数方程。采用这种方法有两个优点,第一,这种方法可以辨识分数阶系统的参数和阶次,还能辨识时延,克服了现有研究方法必须要求分数阶阶次已知或同阶次的缺点。第二,这种方法不包含对于输入输出的分数阶微分计算,大大减少了计算量。最后通过仿真实例证明,此方法有效。最后,将运算矩阵方法应用到实际中,以此证明该方法的适用性。本文主要对加热炉模型、粘弹性系统、墙壁中的热扩散问题这三个模型进行辨识。实际系统的辨识仍然需要同时辨识系统的参数和阶次。结果证明在实际系统中,该方法依然是有效的。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O172;N945.14

手机知网App
【参考文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李旺;分数阶系统辨识与控制器设计研究[D];中国科学技术大学;2010年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王林;聂冰;李文;;分数阶控制器在电机振动控制中的应用[J];工业控制计算机;2011年10期
2 卫一恒;朱敏;彭程;王永;;不确定分数阶时滞系统的鲁棒稳定性判定准则[J];控制与决策;2014年03期
3 潘金文;彭程;王珍;王永;;分数阶微分算子的最优有理逼近算法[J];信息与控制;2014年05期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 王晓燕;分数阶控制系统分析及应用研究[D];华北电力大学(北京);2011年
2 丁策;机载光电稳定平台的分数阶控制研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2013年
3 余伟;永磁同步电动机的分数阶建模研究[D];华南理工大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴军;网络环境下基于频域的分数阶系统辨识与控制研究[D];北京交通大学;2012年
2 杨勇;热工系统分数阶控制器的设计[D];华北电力大学;2012年
3 祝玉松;基于FOC和PMU数据的输电线路建模方法研究[D];东北石油大学;2013年
4 亓芳;基于BP神经网络分数阶控制器参数自整定算法改进[D];大连交通大学;2013年
5 徐智超;基于LabVIEW的分数阶控制器实现与性能分析[D];大连交通大学;2013年
6 赵晓宇;面向分数阶系统的分数阶控制器设计与仿真[D];长春理工大学;2014年
7 李伟;超临界直流锅炉燃料—汽压分数阶建模与控制研究[D];华北电力大学;2014年
8 马红林;分数阶定量反馈理论的研究与应用[D];东北大学;2012年
9 郭美玲;α-β分数阶PI控制器设计与实验[D];天津科技大学;2014年
10 黄荣;一类奇异分数阶系统的稳定性分析[D];中国科学技术大学;2015年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王振滨,曹广益,朱新坚;一类分数阶系统的辨识算法(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2004年03期
2 赵超,周军,周凤岐;大型复合航天器的建模与分散控制技术[J];飞行力学;1998年03期
3 王振滨,曹广益,朱新坚;分数阶线性定常系统的稳定性及其判据[J];控制理论与应用;2004年06期
4 王增会;陈增强;孙青林;袁著祉;;定量反馈理论发展综述[J];控制理论与应用;2006年03期
5 林军;POINOT Thierry;李寿涛;TRIGEASSOU Jean-Claude;;非整数阶系统的频率辨识[J];控制理论与应用;2008年03期
6 王冬青;;基于辅助模型的递推增广最小二乘辨识方法[J];控制理论与应用;2009年01期
7 王振滨,曹广益,朱新坚;分数阶线性系统的内部和外部稳定性研究[J];控制与决策;2004年10期
8 李远禄;于盛林;;非整数阶系统的频域辨识法[J];自动化学报;2007年08期
9 曾庆山,曹广益;分数阶线性系统的能观性研究[J];系统工程与电子技术;2004年11期
10 李远禄;于盛林;郑罡;;非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法[J];信息与控制;2007年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周亚非;王中华;;分数阶混沌激光器系统的同步[J];半导体光电;2008年05期
2 张若洵;杨世平;;基于反馈线性化的分数阶混沌系统的同步[J];河北师范大学学报(自然科学版);2009年01期
3 左建政;王光义;;一种新的分数阶混沌系统研究[J];现代电子技术;2009年10期
4 胡建兵;韩焱;赵灵冬;;分数阶系统的一种稳定性判定定理及在分数阶统一混沌系统同步中的应用[J];物理学报;2009年07期
5 张若洵;杨洋;杨世平;;分数阶统一混沌系统的自适应同步[J];物理学报;2009年09期
6 汪纪锋;肖河;;分数阶全维状态观测器设计[J];重庆邮电大学学报(自然科学版);2009年06期
7 曹鹤飞;张若洵;;基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步[J];物理学报;2011年05期
8 王茂;孙光辉;魏延岭;;频域法在分数阶混沌系统计算中的局限性分析[J];哈尔滨工业大学学报;2011年05期
9 李志军;孙克辉;任健;;分数阶统一混沌系统的耦合同步研究[J];新疆大学学报(自然科学版);2011年02期
10 杨红;王瑞;;基于反馈和多最小二乘支持向量机的分数阶混沌系统控制[J];物理学报;2011年07期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 许勇;王花;刘迪;黄辉;;一类参数扰动下的分数阶混沌系统的滑模控制[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
2 薛定宇;白鹭;;分数阶系统的仿真方法(英文)[A];系统仿真技术及其应用学术论文集(第15卷)[C];2014年
3 顾葆华;单梁;李军;王执铨;;一种新分数阶混沌系统及其复合快速同步控制[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第七分册)[南京理工大学学报(增刊)][C];2009年
4 王晓燕;王东风;韩璞;;一种分数阶系统的粒子群优化辨识方法[A];全国第三届信号和智能信息处理与应用学术交流会专刊[C];2009年
5 刘杰;董鹏真;尚钢;;分数阶非线性系统动力学分析中数值算法可靠性及其诱导的复杂现象[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 许建强;;参数不确定分数阶统一混沌系统的自适应同步[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
7 刘晓君;洪灵;;分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
8 王在华;;分数阶系统的实验建模、稳定性分析与数值求解[A];第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集[C];2012年
9 董俊;张广军;姚宏;王相波;王珏;;分数阶Hindmarsh-Rose神经元模型的动力学特性分析[A];第一届全国神经动力学学术会议程序手册 & 论文摘要集[C];2012年
10 张若洵;杨世平;巩敬波;;一个新Lorenz-like系统的分数阶混沌行为及其同步控制[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 胡建兵;分数阶混沌稳定性理论及同步方法研究[D];中北大学;2008年
2 董建平;分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用[D];山东大学;2009年
3 孙光辉;分数阶混沌系统的控制及同步研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
4 王晓燕;分数阶控制系统分析及应用研究[D];华北电力大学(北京);2011年
5 陈立平;分数阶非线性系统的稳定性与同步控制[D];重庆大学;2013年
6 张金营;分数阶混沌系统的鲁棒同步研究[D];华北电力大学;2014年
7 王莎;非线性分数阶动力系统的控制研究[D];北京交通大学;2014年
8 高心;分数阶动力学系统的混沌、控制和同步的研究[D];电子科技大学;2005年
9 邓伟华;分数阶微分方程的理论分析与数值计算[D];上海大学;2007年
10 张若洵;分数阶微分非线性系统的稳定性理论及在混沌同步中的应用研究[D];河北师范大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 白敬;分数阶混沌系统的滑模控制[D];北京交通大学;2012年
2 包学平;分数阶反应扩散系统中的动力学行为[D];河北师范大学;2015年
3 王伟伟;基于运算矩阵的分数阶系统辨识及应用[D];燕山大学;2015年
4 吴彩云;一类Caputo分数阶混沌系统的滑模控制[D];东北师范大学;2015年
5 葛筝;分数阶系统的自适应PID控制方法研究[D];沈阳理工大学;2015年
6 张顺;整数阶与分数阶阻尼故障转子系统振动特性对比研究[D];哈尔滨工业大学;2015年
7 宾虹;分数阶混沌系统及同步方法的研究[D];华北电力大学;2015年
8 贺毅杰;分数阶混沌系统的同步控制[D];大连理工大学;2007年
9 孟令博;分数阶混沌系统的同步控制方法研究[D];南京理工大学;2010年
10 李晓芬;基于直接设计法的分数阶混沌系统的同步控制研究[D];河北师范大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026