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《燕山大学》 2017年
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各向异性平面分层介质中GREEN函数求解的传输矩阵方法

张晓冲  
【摘要】:平面分层介质中并矢GREEN函数计算在诸多电磁工程问题中有着重要的应用价值,本文旨在探求一种各向异性平面分层介质中GREEN函数简洁、快速和高精度的求解方法。首先,依据无坐标形式各向同性介质中的并矢GREEN函数,推导了圆柱坐标系下GREEN函数解析表达式,并详细考察了电流元和磁流元GREEN函数的空间变化特征;利用索末菲尔德恒等式,推导了圆柱坐标系下均匀各向异性介质中磁流元电磁场的空间谱域表达式。其次,建立了各向异性平面分层介质中GREEN函数求解的传输矩阵方法,包括:提出了处理点源的等效边界条件方法,取代了索末菲尔德恒等式,将电流元和磁流元等效为源点所在平面上面电流和面磁流分布的特殊边界条件,这样做既简化了点源的处理方法,又形成了层边界统一处理机制;利用扩展的汉克尔变换推导出横场状态矢量和状态方程空间谱表示形式,有效降低了从空间谱域到空间域GREEN函数积分计算复杂度;用传输矩阵取代传播矩阵,简化了分层介质中反射和透射系数及其递推公式的推导和计算。最后,在上述方法基础上,用C++语言开发了各向异性平面分层介质中GREEN函数计算程序。通过均匀各向同性介质中GREEN函数对比计算验证本文方法可行性和高效性。此外,理论上证明了由本文得到的均匀各向异性介质中磁流元电磁场的空间谱域表达式和由索末菲尔德恒等式推导出来的表达式完全一致。结尾给出了分层介质中格林函数的仿真图和均匀介质中格林函数的仿真图。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O441

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