几乎差集偶的构造方法研究

【摘要】：具有良好相关性、平衡性和高线性复杂度的理想序列偶主要应用于雷达、声纳、导航、同步、电子对抗、遥测遥控、信息加密、编码孔径成像等众多工程领域。然而,直接构造理想序列偶难度较大,学者们通常使用差集偶,几乎差集偶等数学工具构造序列偶。本课题针对现有几乎差集偶存在空间少,不满足实际工程需要的问题,基于分圆类,Whiteman广义分圆类以及中国剩余定理,对几乎差集偶的构造方法进行研究。首先,提出基于分圆类和基于Whiteman广义分圆类构造几乎差集偶的两种构造方法,结合几乎差集偶定义和中国剩余定理的理论,编写算法,画出算法流程图;设计算法使用的数据库、数据表,编程实现两种算法。通过计算机搜索,得到大量的几乎差集偶,为后续研究几乎差集偶提供数据基础。其次,根据几乎差集偶的定义,分圆类的性质,分圆数基本公式,分圆引理以及上述得到的几乎差集偶的实验数据,总结归纳基于分圆类构造周期为v=3f+1或周期为v=5f+1的几乎差集偶的方法,得到几类具有相同参数形式的几乎差集偶,并利用相关知识给出证明。最后,通过对基于Whiteman广义分圆类构造几乎差集偶算法搜索的实验数据的研究分析,得出基于Whiteman广义分圆类构造几乎差集偶的方法,并利用Whiteman广义分圆数以及性质对得到的规律进行证明。本文得到的几乎差集偶可得到一些二元三值序列偶,几乎差集偶的构造方法是研究理想信号的理论基础,在本文结论部分对本文未开展的工作和下一步的工作重点做出了说明。

【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TN911.2