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《燕山大学》 2017年
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相容拉格朗日—欧拉法求解粘性流体中圆柱壳的振动问题

郭茜茜  
【摘要】:近年来,在海洋资源开发利用等方面的需求下,许多科研人员着眼于研究水下生物的运动机理,进而水下推进器的研究具有了广阔的应用前景和巨大潜在价值,涉及到流体力学、机械、材料、控制、生物等学科。波状摆动推进是水中生物推进方式中的一种,关于其理论研究,由于问题的复杂性,仍有研究不足之处,还需进一步研究。论文将水中生物看作弹性圆柱壳体,采用相容拉格朗日-欧拉法研究弹性圆柱壳以行波形式在粘性流体中运动的耦合问题。根据流体力学及弹性力学基本方程,以及接触面运动方程,求解出与问题相符的流函数和压力函数,旨在更全面的了解粘性流体中弹性体的运动。首先,采用相容拉格朗日-欧拉法,给出圆柱壳与粘性流体接触面的运动学方程。根据粘性流体分子的粘附条件简化接触面条件,变形后变量通过变形前各变量的泰勒级数展开式近似表示。其次,假设雷诺数远小于1,不可压缩粘性流体的纳维-斯托克斯方程采用斯托克斯方程近似。再次,考虑弹性圆柱壳体以行波形式振动,引入流函数形式。最后,根据接触面运动方程和流体连续方程,结合特殊函数理论,求解流函数中的待定参数,进而根据求解出的流函数,给出粘性流体的运动速度、壳体的推进速度以及压力等。通过具体算例,绘出了流场分布图,分析了波动的振幅、波动的形式、壳体半径等因素对流体速度以及应力的影响。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O35;O32

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