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《燕山大学》 2016年
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时滞饱和离散广义Markov跳变系统的有限时间控制

贾晓瑞  
【摘要】:离散时间的广义Markov跳变系统是一类具有广泛应用的广义系统,随着计算机技术的不断发展,离散广义Markov跳变系统的控制问题的研究也显尤为重要。该系统的应用体现在实际生活的方方面面,例如在生物系统、经济系统、以及电力系统等。随着对有限时间控制问题研究的不断深入和发展,离散广义Markov跳变系统的有限时间控制也越来越受到广大研究学者们的重视,本文主要研究的就是关于离散广义Markov跳变系统的有限时间控制方面问题。论文通过构造适当的Lyapunov函数,应用各种相关方法,有新的差分不等式、线性矩阵不等式、凸优化等方法,研究了离散广义Markov跳变系统的有限时间控制问题,而且该系统是具有时变时滞和执行器饱和的。论文的主要内容如下:首先,研究了具有执行器饱和的离散广义变时滞Markov跳变系统的鲁棒有限时间控制问题,利用凸的优化方法和线性矩阵不等式的方法,得到了新的能够确保系统有限时间有界以及系统有限时间H?有界的判据。其次,由于H?是耗散的一种特殊情况,在性能分析上进行了推广,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间耗散控制,而且是在转移概率部分已知的情形下进行研究的。同样是构造新的时滞依赖的Lyapunov泛函,通过进行差分计算,得到了新的关于系统有限时间有界和有限时间耗散的新的判据。再次,在控制器的设计上又进行了扩展,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间记忆非脆弱控制。通过构造适当的多Lyapunov函数,得到了系统有限时间有界和有限时间H?的充分条件,并且设计出了相应的记忆非脆弱控制器。最后,基于观测器的设计,探讨了离散广义Markov跳变系统的基于观测器的有限时间控制问题。利用新的Lyapunov函数和差分不等式得到了系统有限时间H?有界的充分条件,并且计算出了相应观测器和状态反馈控制器。
【关键词】:离散广义系统 Markov跳变系统 执行器饱和 时变时滞 正则因果 有限时间控制 线性矩阵不等式 凸优化
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TP13;O211.62
【目录】:
  • 摘要5-6
  • ABSTRACT6-10
  • 第1章 绪论10-16
  • 1.1 离散广义系统的发展与概述10-12
  • 1.1.1 离散广义系统的介绍10-11
  • 1.1.2 离散广义时滞系统的介绍11-12
  • 1.1.3 具有执行器饱和的广义系统的介绍与发展12
  • 1.2 广义MARKOV跳变系统的介绍12-13
  • 1.3 有限时间控制的产生与发展13-14
  • 1.4 离散广义MARKOV跳变系统的有限时间控制与研究展望14
  • 1.5 论文的主要工作与结构安排14-16
  • 第2章 时滞饱和离散广义MARKOV系统的鲁棒有限时间控制16-29
  • 2.1 引言16
  • 2.2 系统的描述与准备16-19
  • 2.3 有限短时间有界分析与控制器的设计19-28
  • 2.4 数值算例28
  • 2.5 本章小结28-29
  • 第3章 转移率未知的时滞饱和离散广义MARKOV系统的有限时间耗散控制29-45
  • 3.1 引言29
  • 3.2 系统的描述与准备29-32
  • 3.3 有限时间耗散性分析和控制器的设计32-42
  • 3.4 数值算例42-44
  • 3.5 本章小结44-45
  • 第4章 时滞饱和离散广义MARKOV系统的有限时间记忆非脆弱控制45-60
  • 4.1 引言45
  • 4.2 系统的描述与准备45-47
  • 4.3 有限时间控制及非脆弱记忆控制器的设计47-58
  • 4.4 数值算例58-59
  • 4.5 本章小结59-60
  • 第5章 基于观测器的时滞饱和离散广义MARKOV系统的有限时间控制60-76
  • 5.1 引言60
  • 5.2 系统的描述与准备60-62
  • 5.3 有限时间控制及观测器的设计62-73
  • 5.4 数值算例73-75
  • 5.5 本章小结75-76
  • 结论76-77
  • 参考文献77-82
  • 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果82-83
  • 致谢83

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