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《燕山大学》 2018年
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具有延时的间断神经网络的全局渐近同步

彭晓  
【摘要】:由于用分数阶描述的神经网络模型可以更准确地描述系统动态特性,越来越多的学者开始探究分数阶神经网络(FNNs)的动态特性。本论文主要研究了具有间断激励函数的整数阶与分数阶神经网络的同步问题。主要工作如下:1.通过设计具有两种波动类型的非脆弱控制器,探究了具有时变延时和不确定的随机反馈增益的间断神经网络(NNs)的非脆弱同步。在设计的非脆弱控制器的作用下,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数,运用微分包含理论,非光滑分析和多重积分不等式技巧等,建立了线性矩阵不等式形式的非脆弱同步的充分性判据。最后,用一个数值算例来验证设计控制器的可行性和所得理论的正确性。2.利用Lyapunov泛函方法,提出了关于分数阶微分系统的Mittag-Leffler收敛和有限时间收敛的引理。运用提出的两个引理,微分包含理论,非光滑分析等,探讨了具有延时的间断分数阶神经网络的Mittag-Leffler同步和间断分数阶神经网络在有限时间内的同步,精确地估算出实现有限时间同步的时间最大值。3.在设计的非脆弱控制器的作用下,讨论了具有不确定性参数的间断分数阶神经网络的全局鲁棒Mittag-Leffler同步问题。通过提出一个新的变上限的非光滑整数阶积分的分数阶导数不等式和构造Lur'e Postnikov 泛函,运用Lyapunov稳定理论和一系列不等式放缩技巧,给出了具有线性矩阵不等式形式的同步的充分条件。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP183;O231

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