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《燕山大学》 2001年
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基于条元法的冷轧薄板稳定性分析

褚宇鹏  
【摘要】: 在冷轧薄板或带材时,由于金属的变形不均匀,在轧后的板材中存在纵向 残余应力。当残余应力超过极限时,将使板材产生失稳屈曲变形,出现波浪。 板形判别模型的任务是,根据板形似实测的残余应力分布,判别板材是否失稳, 控制系统由此决定是否对板形实行调节。 本文采用三次样条函数拟合板的横向挠曲函数,该函数不仅使屈曲位移和 屈曲转角在板宽上满足几何边界条件,而且使板的弯矩满足力边界条件。该方 法能够在不同形式残余应力作用下选取相同的挠曲函数形式,同时可以大大减 少划分条元,提高了计算的速度。 以小挠度理论为基础引入判别因子增大或减小残余应力,使报处于临界失 稳状态,应用最小能量原理将稳定性判别问题转化特征值问题,结合一维搜索 求解了判别因子并得到了相应的临界屈曲半波长。根据残余应力分布形式对带 材的边部或中间某位置处的纵向纤维进行了约束分析,同时讨论了在不同形式 残余应力作用下,板的宽厚比和残余应力偏差对判别因子和屈曲半波长的影响。 建立了完整的稳定性判别模型,编制了板形判别模型的程序,形成了一套 基于条元法的板形判别的分析软件。应用此软件对大量的实验数据进行了计算, 结果证明此软件的计算准确,速度快。为建立板形控制的数学模型提供了理论 依据和方法。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:TG335.5

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