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混沌同步和参数辨识及其在保密通信中的应用

李丽香  
【摘要】: 混沌同步是指一个系统的轨道收敛于另一个系统的轨道,并将一直保持步调一致。混沌同步的发展不仅为非线性系统动力学与控制同步领域的旧问题提供圆满的解释,也会带来新的思想和新的技术。 自从90年代初,Pecora和Carroll首先开创性的提出并实现了驱动—响应同步以来,混沌同步由于其在通讯、电子学、光学、化学、生物学等许多工程领域中具有巨大的应用潜力及发展前景,已经引起国内外的大量学者的广泛关注与兴趣,成为近期国内国际混沌研究中的热点以及前沿问题。 本文主要沿着混沌同步和参数辨识及其在保密通讯领域中的应用这个非线性科学中富有挑战性的研究课题为主线展开研究和探讨,主要研究内容如下: (1)基于离散线性系统的稳定性理论,对Hénon混沌系统的追踪控制问题进行了研究,实现了Hénon混沌系统对参考信号的追踪控制与同步,给出了“异结构混沌同步”的概念。进一步的,利用最优控制理论研究了混沌系统的同步问题,通过对同步误差系统的相应处理,将同步问题转换为最小化性能指标的问题,从而实现了混沌系统的异结构同步和自同步。 (2)对一类含不同时滞的混沌系统的同步与参数估计问题进行了研究,基于Lyapunov稳定理论,构造了同步控制器和参数辨识器,并提出了“自时滞混沌同步”的新概念,从而建立起了有别于“混沌自同步”和“异结构混沌同步”的新的同步方案;进一步的,对Lorenz混沌系统的自时滞混沌同步进行了研究,给出了同步控制器,实现了Lorenz混沌系统的自时滞同步;然后对混沌系统的自时滞同步进行了相关研究,构造了一种非线性反馈控制器,实现了混沌系统的自时滞混沌同步,并通过对同步误差系统的讨论,分析了线性和非线性反馈控制的优缺点。 (3)利用非线性观测器对两种不同类型时滞混沌系统中的未知参数的辨识问题进行了研究。通过选取观测器中非线性增益函数,使得闭环误差系统全局指数稳定或渐进稳定,进而完成参数观测器的设计;然后对M-G系统参数进行调制,利用所提出的方法进行保密通讯的参数解调,从而实现了混沌保密通讯。接着基于对辨识速度和抗干扰能力两方面的考虑,通过设计控制器使辨识的误差系统在设定时间内收敛,并将积分环节引入参 WP=5 数辨识过程,从而得到了一个新的设定时间辨识方法。该方法具有很强的抗扰、抗噪性能,由于辨识误差可在设定时间内收敛,所以可以使辨识误差收敛的速度比按指数方式收敛的速度更快。 (4)对一类含未知函数的二阶混沌系统的同步和广义同步进行了研究,通过对驱动系统状态变量的扩展,并对响应系统进行适当构造,实现了同步和广义同步;然后对陈氏混沌的控制问题进行了分析,通过反馈控制器的设计,使系统稳定到了任意给定的常数。进一步对系统的追踪问题进行研究,实现了陈氏混沌的广义同步。


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