收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

圆薄板和夹层圆板非线性振动研究

杜国君  
【摘要】:本论文致力于研究弹性圆板和夹层圆板的非线性自由振动。重点讨论静载荷作用下板的非线性自由振动特性,将修正迭代法应用到所讨论的问题中,得到了求解这类非线性振动问题的新的解析方法。 首先,讨论了弹性圆板的非线性振动问题,给出了静载荷作用下柔韧圆板以及阶梯圆形和环形薄板非线性振动的基本方程。对于静载荷作用下柔韧圆板非线性振动问题,按假设的时间模态函数,导出了该问题的非线性耦合的代数和微分特征方程组,利用修正迭代法求出了该方程组的近似解析解,得到柔韧圆板振动的幅频—载荷特征关系及非线性振子“漂移”随载荷和振幅的变化关系,详细讨论了各种边界条件下静载荷对其振动性态的影响。按上述方法,导出了阶梯变厚度圆形和环形薄板非线性振动问题的二阶修正迭代解,并给出了数值计算结果,对振动特性与板的几何参数和振幅之间的关系进行了详细讨论。 由哈密顿原理导出了夹层圆板非线性振动的基本方程,并且给出了表板很薄情况下的简化形式。利用修正迭代法求解该非线性微分方程,得到了问题的近似解析解,讨论了夹层板参数对振动特性的影响。在此基础上,对夹层圆板非线性振动问题做了进一步的研究,讨论了具有滑动固定边界条件并计及表板抗弯刚度的夹层圆板轴对称非线性自由振动问题,由于该问题的控制方程属边界层型,求解有一定的困难,本文将修正迭代法推广应用于该问题的求解,得到了很好的结果,并将所得结果和忽略表板抗弯刚度情况的结果进行了对比,分析了表板抗弯刚度对振动特性的影响。 在前述工作的基础上,讨论了静载荷作用下夹层圆板的非线性振动问题。利用能量原理导出了该问题控制方程的变分形式。基于时间模态假设和变分法,将挠度和应力函数设为时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的模态函数代入本问题的变分方程,导出了空间模态的控制方程和求解非线性振子“漂移”的代数方程组。按修正迭代法求出了空间模态的渐近表达式,导出了均布载荷作用下夹层圆板的幅频-载荷特征关系,给出了静载荷对非线性振频和“漂移”影响的数值计算结果。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 袁鸿;波纹圆板的非线性振动[J];广东工业大学学报;1996年01期
2 董朝文;李骊;;阻尼系统的非线性振动[J];安徽工学院学报;1993年04期
3 袁尚平,张惠桥,王冰,杨倩莉;参数激励下简支板的分叉与混沌[J];太原重型机械学院学报;1997年02期
4 吕福和;;弹簧振子非线性振动分析及应用[J];上海第二工业大学学报;2009年03期
5 包兴明;周志坚;袁玉全;戚作涛;王时建;;对称八弹性振子的二维非线性振动[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年02期
6 陈一鸣;加权残值法在非线性振动中的应用[J];中南林学院学报;1986年02期
7 戴德成,任勇生;矩形板的非线性热弹耦合振动[J];振动工程学报;1990年02期
8 张雷,朱继梅,王美娟;弹性约束复摆的非线性振动研究[J];上海理工大学学报;1995年03期
9 彭献;非线性振动的一个新的渐近解法[J];力学季刊;1995年03期
10 潘洪明;;复摆振动中的混沌现象[J];物理实验;2006年09期
11 岑敏锐;;一种质点和刚体组合的非线性振动分析[J];武汉工程大学学报;2007年01期
12 杨立军;吴扬;吴晓;;有初始缺陷梁在热状态下的非线性振动[J];河南科技大学学报(自然科学版);2008年05期
13 包兴明;向必纯;袁玉全;闫安英;;对称三弹性振子的二维非线性振动[J];河南师范大学学报(自然科学版);2009年02期
14 何松林;黄焱;;用改进平均法求解自由衰减振动[J];振动与冲击;2011年01期
15 罗诗裕 ,邵明珠;非线性振动及其在加速器中的应用[J];重庆交通学院学报;1986年01期
16 刘任先;;非线性随机振动的改进的非高斯闭合法[J];河南科技大学学报(自然科学版);1992年03期
17 张立翔,李崇孝,范家参;非线性振动结构的自适应控制和识别[J];工程力学;1994年04期
18 沈忠;用Gauss原理求非线性振动微分方程的近似解[J];广东工业大学学报;1994年02期
19 袁尚平,张惠侨,孙东;简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究[J];上海交通大学学报;1997年09期
20 龚善初;复摆的振动分析[J];物理与工程;2004年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 彭志科;;Volterra级数及其在非线性振动研究中的应用[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
2 闻邦椿;;非线性振动的工程应用[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
3 许茂;莫军;赵荣国;;浅析分段线性阻尼系统的非线性振动[A];第八届全国振动理论及应用学术会议论文集摘要[C];2003年
4 张涛;刘土光;李天匀;孙江龙;;加筋板非线性振动及稳定性分析[A];2004年船舶与海洋工程学术研讨会论文集[C];2004年
5 陈立群;;轴向运动黏弹性梁的横向非线性振动[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
6 孙麟;张伟;曹东兴;姚明辉;;可变形机翼非线性振动的理论研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 郑鹭杰;陈伟中;;非线性MaxweⅡ模型在包膜气泡动力学中的应用[A];2008年全国声学学术会议论文集[C];2008年
8 黄坤;冯奇;;悬索桥的非线性振动[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
9 李海峰;何铁宁;李映辉;;软夹层梁的非线性振动[A];第十二届现代数学和力学会议论文集[C];2010年
10 邱家俊;李文兰;;发电机组定子系统磁固耦合非线性振动[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杜国君;圆薄板和夹层圆板非线性振动研究[D];燕山大学;2004年
2 吕乐丰;轴向行进弦及索的非线性振动和稳定性分析[D];大连理工大学;2010年
3 王威;汽车整车与转向系非线性动力学特性及控制仿真研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
4 王威;汽车整车与转向系非线性动力学特性及控制仿真研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 刘巍;超磁致伸缩薄膜的磁机耦合特性及其在泳动机器人中的应用[D];大连理工大学;2007年
6 周明刚;鼓式制动器低频振动理论与特性研究[D];华中科技大学;2006年
7 杜秋华;球轴承振动的非线性模型及信号分析方法研究[D];华中科技大学;2007年
8 周春良;船舶轴系振动研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
9 陈炎;压电矩形板非线性静动态力学特性研究[D];南京航空航天大学;2006年
10 黄建亮;轴向运动体系的非线性振动研究[D];中山大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高玉竹;电磁式防振锤原理的增量谐波平衡法分析与研究[D];广西大学;2008年
2 杨冰;模拟运输振动工况下瓦楞纸箱动态性能的研究[D];江南大学;2008年
3 宋作军;四轮转向汽车的操纵稳定性研究[D];天津大学;2007年
4 赵冉;汽轮机转子—轴承系统油膜振荡的非线性特性研究[D];华北电力大学(河北);2009年
5 刘国英;壳液耦合系统中旋转重力波现象的研究[D];天津大学;2005年
6 王霞;斜拉桥拉索系统风致振动的研究[D];天津大学;2005年
7 孙黎军;斜拉索风雨激振理论研究[D];天津大学;2007年
8 李常虹;悬索非线性振动特性及风振响应分析[D];浙江大学;2005年
9 瞿元;带有集中质量的部分浸入水中梁的振动分析[D];南京理工大学;2005年
10 赵慧芳;结构—地基非线性相互作用空间效应的动力学行为研究[D];天津大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报特约记者  胡宏伟;愿借好风上青云[N];大众科技报;2006年
2 向畅;张伟:在重大工程中探寻非线性动力学[N];光明日报;2007年
3 胡宏伟;在自主创新的征途上驰骋[N];中国知识产权报;2006年
4 闫瑾 赵珺;陈贵清:献身唐山热土[N];唐山劳动日报;2005年
5 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
6 李斌;我国有了植物有效成分“提炼厂”[N];大众科技报;2006年
7 本报记者 沈英甲;民间科研:路该怎么走?[N];科技日报;2005年
8 ;加强知识产权保护 提高发明家积极性[N];上海科技报;2009年
9 祁恩荣;七〇二所完成深海半潜平台波浪载荷试验[N];中国船舶报;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978