几类空间并联机器人的奇异研究

【摘要】：并联机器人有着串联机器人所不具有的优点,在应用上与串联机器人呈互补的态势。应用的需要促进并联机器人理论研究的深入。奇异位形的研究是并联机器人理论研究中的一个重要组成部分。本文对并联机器人奇异位形产生的根源、存在的规律性、线性丛性质等进行了全面系统的研究。 在分析有关文献并研究并联机器人的奇异特征的基础上,本文首先综合性地给出机器人奇异的概念,分别阐述了串联机器人和并联机器人奇异的不同,然后对奇异提出新的分类方法,分别从奇异对机构的运动状态的影响、奇异形成的原因、线性丛性质、奇异位形的研究方法等几方面进行了系统的分类,这对深入认识奇异以及对并联机器人的奇异研究有理论价值。 空间少自由度并联机器人机构是所有并联结构中运动规律最复杂的。在少自由度家族中,3-RPS 并联机器人机构是应用研究最广泛的一种。本文首次得到了它的最一般奇异判别式、姿态奇异分布和三维空间位置奇异分布。分析了奇异分布的几何特点,而且发现了本机器人机构可能出现的所有共十种奇异位形,系统地讨论了它们的线性丛性质和奇异运动规律,给出了奇异的线几何理论依据。另外还进行了本机器人六个输出参数的解耦性研究,给出了输出参数之间的简洁的解耦关系式。 四和五自由度并联机器人机构,特别是对称四自由度和五自由度并联机器人机构也是少自由度并联机器人家族中不可缺少的机构。这里首次建立了两种新型对称 四自由度和一种新型对称五自由度并联机器人机构的奇异方程。提出了奇异的几何条件,给出了奇异的数值算例,而且研究了奇异的自由度变化规律和奇异的运动性质,剖析了分支奇异对并联机器人的影响。首次给出了以上三种并联机器人机构的约束条件、位置正解方程、位置逆解方程以及正解和逆解的数值算例,并进行了自由度和运动性质的分析,确定了其合理的输入方案以及最优输入方案。为其工作空间研究奠定基础。这对它们的进一步的奇异研究和推广应用很有意义。 六自由度并联机器人机构是应用最普遍的,其中 6/6-Stewart 和 3/6-Stewart 并联 机器人机构是最典型的并联机器人机构。对于 3/6-Stewart 并联机器人机构,这里首次得到其奇异点在β 斜平面上的双曲线分布规律,而且得到 3/6-Stewart 并联机器人机构在三维空间中的奇异判别式和双曲抛物面分布规律。作为算例,还给出了某些